说谎岛上的运动会_趣味数学

说谎岛上的运动会

当逻辑博士访问说谎岛时，该岛正在举行第50届夏季运动会。大会主席给100米赛跑的第一、二、三名发奖时，逻辑博士正好在现场。

博士向两个看热闹的岛民问道: "你们两位是什么族的？"听了博士的问话后，这两个人互相指着对方说: "他是两面族的。"

这时，博士又继续问道: "100米比赛跑第一名的人是哪个族的?" "诚实族的。"高个子岛民回答说。 "不，是说谎族的。"这是矮个子岛民的回答。

逻辑博士再问:"跑第二名的是哪个族的人呢?"" 高个子的岛民回答说:"两面族的。" 矮个子岛民说:"诚实族的。"

"那么，跑第三名的人呢?"逻辑博士又问道。 "说谎族的。"这是高个子的回答。 "两面族的。"这是矮个子的回答。

根据这两个岛民的回答，你能说出这两位观众是什么族的吗?获得100米赛跑的第一、二、三名，又各是什么族吗?

答案：

先把这个岛民的回答整理成了表。

对方 100米第一名 100米第二名 100米第三名

高个子的回答两面族诚实族两面族说谎族

矮个子的回答两面族说谎族诚实族两面族

(1)这两个岛民不是诚实族的。因为如果有一个是诚实族的话，那么，他的对方一定是两面族的(因两人都说对方是两面族的)。再说，如果两人都是诚实族的话，那么，对连续三个问题的回答是一致的，但由上表可知，关于100米赛跑的一、二、三名的族别的连续三个问题，他们两人的回答没有一个是一致的。由此可知他们两人都不是诚实族。

(2)这两个岛民不可能都是两面族的。因为如果两人都是两面族的话，那么，两人对第一个问题的回答就都是实话，从而对第三个问题的回答也应该都是实话，即回答应该相同。但实际上他们的回答是不同的，因而两人不可能都是两面族。

(3)也不可能一人为两面族，一人为说谎族。因火两人都说对方是两面族，如果真的是一人为两面族一人为说谎族的话，岂不是说谎族的人也说了实话。

(4)排除了上述三种可能，剩下的最后一种可能就是两人都是说谎族。

由此以及上表不难推出100米第一名是两面族，第二名是说谎族，第三名是诚实族。

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