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有七根铁链，每条铁链上有5个环（如下图）。已知打开一个环要用5分钟，封闭一个打开的环要用7分钟。现在请你把这七根铁链连成一根长的铁链，最少要用多少分钟才能完成？

七根铁链1

分析与解要是把第一根链和第二根铁链连接起来，要打开一个环，再封闭一个环。这样要用去5＋7=12分钟。照这样的方法把七根铁链连接起来要“打开”和“封闭”各6次，那么就要用去 12×6=72分钟。

想一想，要是把其中一条铁链上的5个环全打开，再用这5个环去连接剩下的铁链，不是也把这七根铁链连在一起了吗？这样“打开”、“封闭”5次要用去（5＋7）×5=60分钟。显然，这样做要比前面的方法省时间，而且是最省时间的方法。

答：最少要用60分钟。

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标签： 数学杂谈 趣味数学 七根铁链

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