101最多能写成几个不同的自然数的和？_趣味数学

101最多能写成几个不同的自然数的和？

除了1和2以外，任何自然数都能写成2个、3个、4个或更多个不同的自然数的和，自然数越大，写成的不同的自然数的个数就越多。你知道101这个数最多能写成几个不同的自然数的和吗？

分析与解要想把101写成最多个数的自然数的和，就

要从最小的自然数写起。

我们知道： 1＋ 2+ 3＋ 4 ＋ 5＋ 6 ＋ 7＋8＋9＋10＋11＋ 12 ＋13=91，这是13个不同的自然数的和，但是和小于101。要是再写上 10，和恰好是101，这是 14个自然数的和，但不是不同的自然数的和。要是再写上14，当然是14个不同的自然数的和，但是和大于101。为此，我们只能写上14，不过要去掉自然数 4，其和正好是 101，这还是 13个不同的自然数的和。所以101最多能写成13个不同的自然数的和。

答：101最多能写成13个不同的自然数的和。

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