师傅和徒弟
王师傅和他的徒弟小赵两人一起加工一批零件。如果师徒两人一起先加工3天,剩下的任务小赵一人又干了5天正好完成;如果师徒两人一起先加工2天,剩下的任务王师傅一人干4天也正好完成。王师傅和徒弟小赵两人要是各自单独去加工这批零件,各要用多少天完成?
分析与解 解答这道题先要搞清楚师徒两人一起干3天,就是师傅干了3天,徒弟也干了3天;师徒一起干2天,就是师傅干了2天,徒弟也干了2天。
我们先用同样长的线段表示这批零件的总数,再把师徒两人干的天数按一定顺序标出来(见下图)。
观察上图,你能从两虚线的中间一段,求出师徒两人加工同样多的零件,师徒各要用多少天吗?
把上下两线段对照一下,我们可以知道,师傅加工这些零件要用2+4-3=3天;徒弟要用3+5-2=6天。这样我们可以求出,完成同样多的零件,徒弟用的时间是师傅用的时间的2倍。
题中告诉我们,加工一批零件,师徒先一起干了3天,剩下的徒弟又干了5天正好完成。从这个条件中我们知道,徒弟干了3+5=8天,师傅干了3天。师傅干3天的任务徒弟就要干3×2=6天,这样就求出了徒弟加工这批零件要用8+6=14天完成。那么师傅要用的天数就是14÷2=7。
答:加工这批零件,师傅要用7天,徒弟要用14天。
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