结合数学教学，培养良好的思维品质_数学论文

结合数学教学，培养良好的思维品质

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内容提要：

本文从“培养思维深刻性、抓住规律巧分析；培养思维灵活性、加深理解灵活用；培养思维独创性，标新立异巧解题；设计习题开放性、自主探究乐趣增”四个方面阐述了在小学数学教学实践中，如何结合数学教学，培养学生良好的思维品质，提高学生的数学能力。

关键词：规律理解巧解探究

小学生数学能力的差异，不仅仅表现在对数学问题能否解答上，还表现在解答过程中数学思维技巧的科学性、灵活性及其深度、广度上。思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性是基本数学思维品质，数学教学中培养学生良好的思维品质，是塑造高素质人才的需要，是我们每个数学教师应该十分重视和研究的课题。因此，我们在教学实践中，应该认真培养学生的良好思维品质，在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、培养思维深刻性、抓住规律巧分析

数学思维的深刻性，是指小学生对具体的数学材料进行概括，对具体的数量关系和空间形式进行抽象，以及在推理过程中思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映。要培养思维的深刻性，从一年级开始就应加强训练，例如可以让学生完整地表述思维过程，总结和概括本节课学到的知识等；到了中高年级，我们就应该培养学生学习整理和归纳本单元的知识要点，形成知识体系；让学生抓住题目的本质、规律和内在联系，并进行高度概括；我们还可以巧妙设计一些练习题，培养学生的概括和推理能力。

如学习了“比和比例”，我出示了下列一题：

例1、甲、乙两人共加工零件66个，甲加工的4/5等于乙加工的2/3，甲、乙两人各加工零件多少个？

我要求学生能够抓住题目的本质、规律和内在联系，概括出这是一道什么类型的应用题。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量的题目”；是“把一个总量分成两部分，是按比例分配。”当学生掌握了根据此题的条件知道是按比例分配。我再进而要求学生说出近比例分配题目的基本结构，学生随即就说出按比例分配题目的基本结构是“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量。”然后，我再让学生把“甲加工的4/5等于乙加工的2/3”抽象为数学形式：

学生很快将：甲加工的4/5等于乙加工的2/3，转化成：甲×4/5＝乙×2/3，甲∶乙=2/3∶4/5=5∶6，并立即求出甲、乙两人加工的零件个数：5＋6=11，甲加工零件：66×5/11＝30（个）；乙加工零件：66×6/11＝36（个）。

二、练习形式多样性、培养思维灵活性

数学思维的灵活性是指小学生数学思维活动中思考方向、思考过程与思考技巧的即时转换的科学性水平的集中反映。思维灵活性的特点是思维起点和过程灵活，能从多角度、多方位去研究和思考问题。我们要培养学生思维的灵活性，就应该结合具体的教学内容，力求练习形式的多样性：如进行一题多变、一题多解的训练。在训练中或以采用纵向训练、横向训练、逆向训练等训练方式，并以此来提高学生灵活运用知识的水平。例如学习了“百分数的应用”后，我出示了下列一组应用题：

1、实验小学有男生1000人，女生800人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

2、实验小学有男生1000人，比女生人数多200人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

3、实验小学有男生1000人，女生人数比男生人数少200人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

4、实验小学有女生800人，比男生人数少200人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

5、实验小学有女生800人，男生人数比女生人数多200人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

6、实验小学生有男生1000人，女生人数是男生人数的80%，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

7、实验小学有女生800人，是男生人数的80%，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

8、实验小学女生人数是男生人数的80%，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？

这是一组题材相似而数量关系不同的题目，通过比较，可以突出它们的区别，让学生从联系中看区别，从区别中找联系，加深学生对数量关系的理解，有利于培养思维的灵活性。

三、培养思维独创性，标新立异巧解题

数学思维的独创性，是创造性人才需要具备的品质之一。在现代科学技术飞速发展的今天，更显示出思维独创性品质的价值。培养思维的独创性，我们应该在教学中要引导学生归纳与猜想，并要鼓励学生标新立异，还应该经常进行发散思维的训练，充分体如学习了“分数应用题”后，我出了这样一题：

例2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了50千米，第二小时比第一小时多行1/5，第三小时行的是前两小时行的路程的一半，这样行了3小时，共行了全程的3/7。如果以后按前三个小时的平均速度行驶，还需几小时到达乙地？

（1）、[50×（1＋1＋1/5）×（1＋1/2）÷3/7]÷[50×（1＋1＋1/5）×（1＋1/2）÷3]－3＝4（小时）

（2）、3÷3/7－3＝4（小时）。

（3）、3÷[3/7÷（1－3/7）]=4（小时）。

（4）、3×[（1－3/7）÷3/7]=4（小时）。

（5）、（1－3/7）÷（3/7÷3）=4（小时）。

（6）、3÷3×（7－3）＝4（小时）。

（7）、设行全程要用X小时，X×3/7=3，解得，X=7，7－3=4（小时）。

（8）、设到达乙地还要用X小时，X∶（1－3/7）=3∶3/7。解得：X=4。

（9）、设行完全程要用X小时，X∶1=3∶3/7，解得：X=7，7－3＝4（小时）。

在学生解答完毕后，我要求学生对不同的解法进行评价。学生经过讨论，认为：（1）式容易理解，但实在太烦琐不应取；（5）式和（7）式、（8）式、（9）式适合大部分学生解答；（2）式和（6）式既简洁又巧妙，富有创造性。我肯定了同学们的意见，并鼓励了有独创见解的解法的同学。

因此，我们教师在教学中应该多设计一些利于思维独创性培养的题目，这样对创造性人才的产生大有益处。

四、设计习题开放性、自主探究乐趣增

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”，没有探索，就没有数学的发展。数学开放题的条件相对结论而言不充分，结论未定或未知，从而包含着多种结果，具有一定的神秘色彩。

我们在教学实践中，设计数学开放题有利于改变学生单纯依赖模仿与记忆学习数学的学习方式，有利于学生主体性的发挥，有利于促进学生独立思考，自主探究以及应用数学能力的发展，有利于学生创新意识和创新能力的培养。因此，在练习设计时，要根据学生的能力范围和教学内容适度安排，设计一题多解，一题多问的题目。如学习了“百分数的应用”后，我设计了这样一题：

例3、浓度为25%的盐水80克，如果想改制成40%的盐水，应该怎么办？

这是一道灵活性较强的问题，它打破“陈规旧矩”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。学生经过分析讨论，认为可以采用两种方法：使盐水中的盐变多——加盐，使盐水中的水变少——蒸发水，由此提出两个不同的问题：（1）需加多少盐？（2）需要蒸发多少水？从而使问题思路明朗化。我再请学生说出如何运用这两种方法进行盐水的改制，学生经过讨论，说出了下列方法：

（1）蒸发水：因为浓度为25%的盐水80克，通过蒸发掉水而得到40%的浓度的盐水，因此可知道盐的重量未曾发生变化，因为25%＝1/4＝2/8，即原来盐水为8份，每份为：80÷8＝10（克），盐则为2份，40%＝2/5，即为当将浓度为25%的盐水80克通过蒸发掉水，变成浓度为40%的盐水时，盐的重量仍为2份，而盐水的重量却从原来的8份变成5份，减少了：8－3＝3份，因此可得，要将浓度为25%的盐水80克，变成浓度为40%的盐水，需要蒸发掉水的重量为：10×3＝30（克）。

（2）、加盐：因为浓度为25%的盐水80克含盐率25%＝1/4，即盐为1份，盐水为4分，盐与水的比为：1∶（4－1）＝1∶3。每份盐水的重量为：80÷4＝20（克）。浓度40%的盐水，盐水含盐率40%＝2/5，即盐为2份，盐水为5分，盐与水的比为：2∶（5－2）＝2∶3。当将浓度为25%的盐水80克通过加盐，变成浓度为40%的盐水时，盐与水的比例应该是相同的，即盐应该是2分，水应该是3份，但浓度为25%的盐水，盐与水的比为1∶3。水均是3份，但是盐相差：2－1＝1份，正好相差20克，因此可得，要将浓度为25%的盐水80克，变成浓度为40%的盐水，需要加盐20克。

这样，使学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出两个不同的答案。小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，通过设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。

孔子曾经说过：“知之者不如好知者，好知者不好乐知者”。

综上所述，我认为，我们进行数学教学不能单纯的进行知识的传授，更应重视它的育人功能，因为学生一旦对学习产生浓厚的兴趣，就会愉快地学习，调动内在潜能，主动克服学习上遇到的各种困难，从而获得学习上的成功。因此，我们教师要在数学课堂中充分激发学生的学习兴趣，让他们主动愉快地学习，以提高每堂的课堂效率，并不断促进学生良好思维品质的形成。

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