数学脑筋急转弯:一笔画图形_数学笑话

数学脑筋急转弯:一笔画图形

编者小语：奥数网为大家带来了每日更新的数学脑筋急转弯，不限年龄，开动脑筋解决掉今天的问题吧!

数学脑筋急转弯:下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）

数学脑筋急转弯:一笔画图形1

解答：一笔画需要解决两个关键问题。一个是这幅图能不能一笔画？另一个是，若能一笔画，应该怎样画？对于这两个问题，数学家欧拉在1736年研究了哥尼斯堡七桥的问题后，做了相当出色的回答。他指出，如果一幅图是由点和线连接组成，那么与奇数条线相连的点叫奇点；与偶数条线相连的点叫偶点。

例如，在图中，B为奇点，A和C为偶点。

数学脑筋急转弯:一笔画图形2

如果一幅图的奇点的个数是0或是2，这幅图可以一笔画，否则不能一笔画。这是对第一个问题的回答。欧拉又告诉我们，如果一幅图中的点全是偶点，那么，你可以从任意一个点开始画，最后还回到这一点；如果图中只有两个奇点，那么必须从一个奇点开始画，并结束于另一个奇点。本题的4幅图，其中图（1）、（4）各有两个奇点，图（2）、（3）的奇点个数为0。因此这4幅图都可一笔画。画法请参看图

数学脑筋急转弯:一笔画图形3