初中数学《中心对称图形》教案_答题技巧

初中数学《中心对称图形》教案

第四章四边形性质探索

７．中心对称

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。

学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：

基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。

因此本节课的教学目标是：

（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。

（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。

（5）培养审美能力。

教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质

教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形

三、教学过程设计：

本节课分为6个环节：

第一环节：课前准备收集图案、图标

第二环节：引入

第三环节：探究析知

第四环节：练习提高

第五环节：课堂小结

第六环节：布置作业

第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。

以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：

（1）美丽图案

（2）各车的标志

（3）商标

活动方式：提前准备

活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。

第二环节：情境引入

在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知

1．探究活动：平行四边形ABCD

运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180。

2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？

（2）旋转中心，旋转角各是多少？

（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？

3．定义概念：

像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。

观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB

结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做：

（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？

（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？

（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？

活动方式：1）四人小组活动，合作交流：

2）全班讨论

活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。

议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？

红桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3

答：黑桃K，方片9

2）再举出生活中的一些中心对称图形

第四环节：练习提高：

随堂练习1，2

第五环节：课堂小结

1）这节课我们认识了中心对称图形

2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形

3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形

第六环节：作业布置

习题4．12 3

四．教学反思

中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平和能力。

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