1、
如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和科技小组)活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
课外小组活动总时间h | 文艺小组活动次数 | 科技小组活动次数 | |
七年级 | 12.5 | 4 | 3 |
八年级 | 10.5 | 3 | 3 |
九年级 | 7 | a | b |
(1)请你完成以下的分析,求出a,b的值:
观察表格,七、八年级科技小组活动次数相同,文艺小组活动次数相差_______次,活动总时间相差_______h,由此可知文艺小组每次活动时间为_______h,进而可知科技小组每次活动时间为_______h;
依题意可得a与b的关系式为_______,因为a与b是自然数,所以a=_______,b=_______;
(2)若学校重新规定:九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次,在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下,求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y(h)与文艺小组活动次数x(次)之间的函数关系式(其中规定x为大于1且小于8的自然数).
×
×
(1)七、八年级科技小组活动次数相同,文艺小组活动次数相差1次,活动总时间相差2h,由此可知文艺小组每次活动时间为2h,进而可知科技小组每次活动时间为1.5h;进而可得a与b的关系式,再根据a与b是自然数,求出a与b的值;
(2)如果文艺小组活动次数为x,则科技小组活动次数为8-x,根据每月课外兴趣小组活动总时间=文艺小组每次活动时间×文艺小组活动次数+科技小组每次活动时间×科技小组活动次数,得出y与x之间的函数关系式.
解:(1)∵七、八年级科技小组活动次数相同,文艺小组活动次数相差4﹣3=1次,活动总时间相差12.5﹣10.5=2h,
∴文艺小组每次活动时间为2h,科技小组每次活动时间为(12.5﹣4×2)÷3=1.5h;
∵九年级课外小组活动总时间为7h,
∴2a+1.5b=7,
∵a与b是自然数,
∴a=2,b=2.
故答案为1,2,2,1.5;2a+1.5b=7,2,2;
(2)如果文艺小组活动次数为x,则科技小组活动次数为8﹣x,
根据题意,得y=2x+1.5(8﹣x),
即y=0.5x+12.
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