八年级数学教案:二次根式的混合运算(第二课时)
一、教学目标
1.理解分母有理化与除法的关系.
2.掌握二次根式的分母有理化.
3.通过二次根式的分母有理化,培养学生的运算能力.
4.通过学习分母有理化与除法的关系,向学生渗透转化的数学思想
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点:分母有理化.
2.教学难点:分母有理化的技巧.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主
七、教学过程
【复习提问】
二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式.
例1 说出下列算式的运算步骤和顺序:
(1) (先乘除,后加减).
(2) (有括号,先去括号;不宜先进行括号内的运算).
(3)辨别有理化因式:
有理化因式: 与 , 与 , 与 …
不是有理化因式: 与 , 与 …
化简一个式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的基本性质).
例如, 、 、 等式子的化简,如果分母是两个二次根式的和,应该怎样化简?
引入新课题.
【引入新课】
化简式子 ,乘以什么样的式子,分母中的根式符号可去掉,结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式,而这个式子就是 ,从而可将式子化简.
例2 把下列各式的分母有理化:
(1) ; (2) ; (3)
解:略.
注:通过例题的讲解,使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据.式子的化简,若分子与分母可分解因式,则可先分解因式,再约分,使化简变得简单.
(二)随堂练习
1.把下列各式的分母有理化:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
解:(1) .
(2) .
另解: .
(3)
.
另解: .
通过以上例题和练习题,可以看出,有关二次根式的除法,可先写成分式的形式,然后通过分母有理化进行运算,例如:
,现将分母有理化,就可以了.
,学生易发生如下错误,将式子变形为 ,而正确的做法是 .
2.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
解:(1)
.
(2)
.
(3)
.
(三)小结
1.强调二次根式混合运算的法则;
2.注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律.
(1)如单独一项 的有理化因式就是它本身 .(2)如出现和、差形式的: 的有理化因式为 , 的有理数化因式为 .
(2)练习:教材P202中1、2.
(四)布置作业
教材P205中4、5.
(五)板书设计
标题
1.复习内容3.练习题一
2.例44.练习题二
【八年级数学教案:二次根式的混合运算(第二课时)】相关文章:
★ 北京市东城区2015七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
★ 2015初一年级期中数学下册幂的运算测试卷(含答案解析)
- 上一篇:八年级数学教学设计:作图题举例2
- 下一篇:八年级数学教学设计:提公因式法2
精美图文
网友关注
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第八单元学案《9加几》教学设...
- [教学设计]|新人教版一年级上册数学第八单元《1.9加几》教案板...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第五单元学案《3用数学》教学...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第五单元《6和7的加减法》...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第八单元《8、7、6加几》...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第五单元学案《8和9的加减法...
- [教学设计]|新人教版小学一年级上册数学《2.8、9的认识和加减...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第五单元学案《10的认识》教...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第八单元《4.20以内进位...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第八单元《4用数学》学案设...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第三单元学案《6减法》教学设...
- [教学设计]|新人教版一年级上册数学《2.8、7、6加几 第2...
- [教学设计]|新人教版一年级上册数学《第六单元概述和课时安排》教...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第五单元学案《10加减混合》...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第六单元《2、11~20各...
- [教学设计]|新人教版小学一年级上册数学《4.20以内进位加法的...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第八单元教案《2.8、7、6...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第五单元教案《3.10的认识...
- [教学设计]|新人教版一年级数学上册第三单元学案《1~5的认识》...
- [教学设计]|人教版小学一年级上册数学第二单元《2左、右》学案设...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-武子洁
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 《分苹果》小学数学大赛课优质课观摩视频-一等奖教学视频及报告-潘小明
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-卢建英
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陈银飞
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张瑜