2015初一年级期中数学下册几何证明测试题(含答案解析)
2015初一年级期中数学下册几何证明测试题(含答案解析)
1.已知:如图1,∠1+∠2=180°,∠AEF=∠HLN;
(1)判断图中平行的直线,并给予证明;
(2)如图2,∠PMQ=2∠QMB,∠PNQ=2∠QND,请判断∠P与∠Q的数量关系,并证明.
2.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=100°,求∠ACB的度数.
3.已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)求证:DC∥AB.
(2)求∠AFE的大小.
4.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=105°,求∠ACB的度数.
5.如图,已知直线AB,CD被直线EF,EG,MH所截,直线AB,EG,MH相交于点B,∠EAB=∠BNA,∠FAN=∠FNM,AN∥EG.
(1)∠ABE与∠EGF相等吗?
(2)试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系,并说明理由.
6.如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)请你判断AD与EC的位置关系,并说明理由;
(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于E,∠1=70°,试求∠FAB的度数.
7.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在AB上,EF⊥BC,垂足为F.
(1)AD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度数.
8.如图(1),直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,且∠GEF+∠GFE=90°
(1)求证:AB∥CD;
(2)过点G作直线m∥AB(如图(2)).点P为直线m上一点,当∠EPF=80°时,求∠AEP+∠CFP的度数.
9.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,点E在BC边上,点F在AB边上,且∠DAC=∠FEB.
(1)求证:EF∥AC;
(2)若CA平分∠BCD,∠B=50°,∠D=120°,求∠BFE的度数.
10.一副三角板的两个三角形ABC与DEF的拼图如图所示,A、E、C、D在同一直线上,其中∠A=45°,∠F=30°
(1)求证:EF∥BC;
(2)求∠1、∠2的度数.
11.如图,DE∥AB,∠1=∠2.
(1)试猜想FG∥BD吗?说明为什么?
(2)若∠1=25°,∠3=70°,求∠CGF的度数.
12.如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,
(1)求证:∠AFE=∠ACB;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.
13.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
14.如图,△ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°.
(1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD与EF平行吗?为什么?
(2)在(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数.
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