精选数学文化:体积和容积有什么联系和区别?
数学在人的生活中处处可见,息息相关。下面是查字典数学网为大家分享的体积和容积有什么联系和区别,供大家参考!
体积和容积有什么联系和区别?
体积和容积是两个含义不同的概念,但它们之间又有着联系。教材中的不少练习是把求体积和求容积放在一起安徘的,因此,学生极容易注意了计算公式的相同,而忽视了这两个概念的不同含义。
一个物体的体积是指这个物体所占有空间的大小。而容积是指一个物体内部空间能够容纳物体的体积。一个容纳物品的器皿,譬如一只木箱,从外面量起,确定长、宽、高,它所占空间的大小,就是这只木箱的体积;如果这只木箱从里面量起,确定长、宽、高(或深),里面所能容纳物体的大小,就是这只木箱的容积。
从里面量与从外面量,这当中在长、宽、高上都会出现长度上的差距,这是因为制作这只箱子用的是木板,木板本身有一定的厚度,从外面量,包括了木板的厚度;从里面量,就减去了木板的厚度。对这只木箱来说,从外面量,就是求它的体积;反之,从里面量,就是求它的容积。
计算体积和容积的方法是一样的,如果这个物体是长方体,无论是求体积还是求容积,其计算公式都是长×宽×高;如果这个物体是圆柱体,求体积或求容积,使用的公式也都是底面积×高。
例如:一个长方体木箱,长80厘米,宽50厘米,高40厘米,这只木箱里面长78厘米,宽48厘米,高38厘米,求这木箱的体积和容积各是多少立方分米?
体积:80×50×40=160000(立方厘米)
=160立方分米
容积:78×48×38=142272(立方厘米)
≈142立方分米
在区分体积和容积概念时,这两者所使用的单位有时是不同的。体积使用的单位是立方米、立方分米、立方厘米;容积有时(如液体)则使用升和毫升。它们相邻单位之间的进率都是1000;换算时,1立方分米=1升。
还应该看到,有些物体如一块长方体的砖,就只能计算它的体积,而不能计算它的容积。但用这些长方体的砖砌成一个游泳池,就可以计算游泳池的容积了。
以上是查字典数学网为大家分享的体积和容积有什么联系和区别,希望对大家有所帮助!
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