九年级数学上学期第一章练习题:一元二次方程的根与系数的关系习题
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一、填空题:
1、如果关于
的两根之差为2,那么
的一元二次方程
。
3、已知关于
的两根为
,则
是方程
;
。
5、已知关于
的两根为
,且
;
的一元二次方程
,那么另一个根是 ,
是
的值为 。
8、一个一元二次方程的两个根是
,那么这个一元二次方程为: 。
二、求值题:
1、已知
的两个根,利用根与系数的关系,求
是方程
的值。
3、已知
的两个根,利用根与系数的关系,求
的两根满足关系式
的值及方程的两个根。
6、已知方程
有一个相同的根,求
在什么范围取值时,方程
的一元二次方程
取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根。
(2)若这个方程的两个实数根
满足
的值。
3、若
的方程
的值。
4、是否存在实数
的方程
,满足
的值,如果不存在,请说明理由。
5、已知关于
(
,若
的值。
6、实数
分别满足方程
,求代数式
,
,∴
∴
2、提示:
,
,
解得:
检验,有意义,∴
,
,
∴
,解得:
,
;
;由
可判定方程的两根异号。有两种情况:①设
0,/p p align=" center="" img="" />
<0,则
<0,
0,则/p p align=" center="" img="" />
,
,∴
,∴
,由韦达定理得:
,∴
,
,即
,
,
∴
,那么
,
∴
;
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