小学数学几何的初步知识考点梳理
一线和角
(1)线
*直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
*射线
射线只有一个端点;长度无限。
*线段
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
*平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角
(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。(2)角的分类
锐角:小于90°的角叫做锐角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
1个周角=2个平角=4个直角。
二、平面图形
1、长方形
(1)特征对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b) s=ab
2、正方形
(1)特征:
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式c=4a s=a
3、三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2
(3)分类按角分
锐角三角形:三个角都是锐角。
直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形:三条边长度不相等。
等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4平行四边形
(1)特征
两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah
5梯形
(1)特征
只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2
6圆
(1)圆的认识
同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。
圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);
把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;
(3)圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
(4)圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式
d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r
7、圆环
(1)特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。
(2)计算公式
s=∏(R-r)
9、轴对称图形
(1)特征
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。
三立体图形
(一)长方体
1、特征
六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。
相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、计算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
(二)正方体
S表=6a v=a
(三)圆柱1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=chs 表=s侧+s底×2 v=sh/3
(四)圆锥
1圆锥的认识
圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2计算公式
v=sh/3
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