2015年高三数学冲分导数应用专项练习
下面是编辑老师整理的2015年高三数学冲分导数应用专项练习,希望对您提高学习效率有所帮助.
一、选择题
1.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f(x)g(x)+f(x)g(x)0且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是()
A.(-3,0)(3,+)B.(-3,0)(0,3)
C.(-,-3)(3,+) D.(-,-3)(0,3)
答案:D 解题思路:因为f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以h(x)=f(x)g(x)为奇函数,当x0时,h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)0,所以h(x)在(-,0)为单调增函数,h(-3)=-h(3)=0,所以当x0时,h(x)0=h(-3),解得x-3,当x0时,h(x)0,解得-30时h(x)0的x的取值范围为(0,3),故选D.
2.若f(x)=x2-2x-4ln x,不等式f(x)0的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a0的解集记为q,且p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()
A.(-2,-1] B.[-2,-1]
C. D.[-2,+)
答案:D 解题思路:对于命题p: f(x)=x2-2x-4ln x, f(x)=2x-2-=,
由f(x)0,得 x2.由p是q的充分不必要条件知,命题p的解集(2,+)是命题q不等式解集的子集,对于命题q:x2+(a-1)x-a0(x+a)(x-1)0,当a-1时,解集为(-,-a)(1,+),显然符合题意;当a-1时,解集为(-,1)(-a,+),则由题意得-2-1.综上,实数a的取值范围是[-2,+),故选D.
3.已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f(x)g(x)
A.7B.6C.5D.4
答案:B 解题思路:由f(x)g(x)
4.(河南适应测试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(-,0]时,f(x)=e-x-ex2+a,则函数f(x)在x=1处的切线方程为()
A.x+y=0 B.ex-y+1-e=0
C.ex+y-1-e=0 D.x-y=0
答案:B 命题立意:本题考查了函数的奇偶性及函数的导数的应用,难度中等.
解题思路: 函数f(x)是R上的奇函数,
f(x)=-f(-x),且f(0)=1+a=0,得a=-1,设x0,则-x0,则f(x)=-f(-x)=-(ex-ex2-1)=-ex+ex2+1,且f(1)=1,求导可得f(x)=-ex+2ex,则f(1)=e,
f(x)在x=1处的切线方程y-1=e(x-1),即得ex-y+1-e=0,故应选B.
易错点拨:要注意函数中的隐含条件的挖掘,特别是一些变量的值及函数图象上的特殊点,避免出现遗漏性错误.
5.设二次函数f(x)=ax2-4bx+c,对xR,恒有f(x)0,其导数满足f(0)0,则的最大值为()
A. B. C.0 D.1
答案:C 解题思路:本题考查基本不等式的应用.因为f(x)0恒成立,所以a0且=16b2-4ac0.又因为f(x)=2ax-4b,而f(0)0,所以b0,则==2-,又因4a+c8b,所以2,故2-2=0,当且仅当4a=c,ac=4b2,即当a=b,c=4b时,取到最大值,其值为0.
技巧点拨:在运用均值不等式解决问题时,一定要注意一正二定三等,特别是要注意等号成立的条件是否满足.
6.已知函数f(x),g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示,设函数h(x)=f(x)-g(x),则()
A.h(1)
B.h(1)
C.h(0)
D.h(0)
答案:D 解题思路:本题考查函数及导函数的图象.取特殊值,令f(x)=x2,g(x)=x3,则h(0)
以上是编辑老师整理的2015年高三数学冲分导数应用专项练习,希望对您有所帮助,更多2015高三复习信息查找请关注查字典数学网高中频道!
【2015年高三数学冲分导数应用专项练习】相关文章:
★ 初一数学同步练习
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》_高清
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-王燕丽
- 苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》