高二数学教案:圆的参数方程学案
2.1.2圆的参数方程
学习目标
1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程,掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.
2.熟悉圆的参数方程,进一步体会参数的意义。
学习过程
一、学前准备
1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么?
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P12~P16,找出疑惑之处)
如图:设圆 的半径是 ,
点 从初始位置 ( 时的位置)出发,按逆时针方向在圆 上作匀速圆周运动,点 绕点 转动的角速度为 ,以圆心 为原点, 所在的直线为 轴,建立直角坐标系。显然,点 的位置由时刻 惟一确定,因此可以取 为参数。如果在时刻 ,点 转过的角度是 ,坐标是 ,那么 。设 ,那么由三角函数定义,有
即
这就是圆心在原点 ,半径为 的圆的参数方程,其中参数 有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到 ,也可以取 为参数,于是有
◆应用示例
例1.圆 的半径为2, 是圆上的动点, 是 轴上的定点, 是 的中点,当点 绕 作匀速圆周运动时,求点 的轨迹的参数方程.
(教材P24例2)
解:
◆反馈练习
1.下列参数方程中,表示圆心在 ,半径为1的圆的参数方程为( )
A、 B、
C、 D、
2、如图,设ABM为一钢体直杆, ,A点沿 轴滑动, B点沿 轴滑动,则端点M的运动轨迹的参数方程为( )(提示:取 为参数)
A、 B、
C、 D、
三、总结提升
◆本节小结
1.本节学习了哪些内容?
答:熟悉圆的参数方程,进一步体会参数的意义
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差
课后作业
1.曲线 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(D)
A. B. C.1 D.
2、动点M作匀速直线运动,它在 轴和 轴方向的分速度分别为 和 ,直角坐标系的单位长度是 ,点M的起始位置在点 处,求点M的轨迹的参数方程。
3、已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证 为定值。
4.(选做题)已知 是圆心在 ,半径为2的圆上任意一点,求 的最大值和最小值。
【高二数学教案:圆的参数方程学案】相关文章:
- 上一篇:高二数学教案:极坐标系的的概念学案
- 下一篇:高二数学教案:分层抽样
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
- 《分数的意义》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频-林良富
- 《倍数的秘密》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-罗海霞
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷