高二数学教案:导数的概念及运算
21 导数的概念及运算
一、课前准备:
【自主梳理】
1.平均变化率:函数 在 上的平均变化率为 ,若 ,
,则平均变化率可表示为 .
2.导数的概念:设函数 在区间 上有定义, ,当 无限接近于0时,比值
无限趋近于一个常数 ,则称 在点 处可导,并称常数 为函数 在 处的 ,记作 .
3.导数的几何意义:函数 在 处的导数 的几何意义就是曲线 在点
处的 .
4.导数的物理意义:一般地,设 是物体的位移函数,那么 的物理意义是 ;设 是物体的速度函数,那么 的物理意义是 .
5.常见函数的导数:
( 为常数); ; ; ;
; ; ; .
6.导数的运算法则:
, (其中C为常数);
, ( ).
【自我检测】
1.函数 在 的平均变化率为
2.在R内可导函数 满足 ,则k无限趋近零时, 无限趋近于 .
3.已知 ,则 .
4.函数 ,则该函数对应曲线在 处切线斜率为 .
5.若物体位移 ,(单位:米)则当 秒时,该物体的速度为 米/秒.
6.函数 ,则该函数的导数 .
(说明:以上内容学生自主完成,原则上教师课堂不讲)
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)若 ,则当 趋近于0时, 无限趋近于 .
(2)汽车作加速直线运动,若t s时的速度为 ,则汽车开出 s后加速度为12.
(3)已知f(x)=sinx(cosx+1),则 = .
(4)已知 ,则 = .
【例2】(1)用两种方法求函数 的导数;
(2)已知函数 的导数是 ,求函数 的导数
【例3】求下列函数的导数
⑴ ; ⑵ ; ⑶ .
课堂小结
三、课后作业
1.函数 在区间[1,3]的平均变化率为 .
2.自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为 ,则 s时该物体的瞬时速度
为 .
3.函数 的导数
4.函数 的导数为 ,则 , .
5. ,则 .
6.设 ,若 ,则 .
7.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是 ,则点P横坐标的取值范围为 .
8.设 ,则 .
9.求下列函数的导数
(1) (2) (3)
10.函数 的导函数 是一次函数,且 是偶函数, , ,求 的函数表达式.
四、纠错分析
错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析
【高二数学教案:导数的概念及运算】相关文章:
- 上一篇:高二数学教案:函数的极值与最值
- 下一篇:高二数学教案:三角函数的概念学案
相关数学教学设计推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-李芳敏
- 小升初试卷模拟卷试题人教版 小升初真题卷语文数学英语全套3本 小学生毕业总複习资料 小升初模拟卷 六年级小升初试卷真题
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陆永芳
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-徐巧慧
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题