初一数学同步练习之二次函数经典易错题解析_题型归纳

初一数学同步练习之二次函数经典易错题解析

1、函数y=ax2+a与y=a/x(a0)，在同一坐标系中的图象可能是()

正确答案：D

分析：应分a0和a0两种情况分别讨论，逐一排除.当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向上，且对称轴为x=0，顶点坐标为(0，a)，故A、C都可排除;当a0时，二次函数y=ax2+a的图象开口向下，且对称轴为x=0，顶点坐标为(0，a)，故排除A，C，函数y=a/x的图象在二、四象限，排除B。则D正确.

2、由二次函数y=2(x-3)2+1，可知()

A、其图象的开口向下 B、其图象的对称轴为直线x=-3

C、其最小值为1 D、当x3时，y随x的增大而增大

正确答案：C

分析：根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可.

由二次函数y=2(x-3)2+1，可知：A：∵a0，其图象的开口向上，故此选项错误;B.∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误;C.其最小值为1，故此选项正确;D.当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误.故选C.

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