山西省农业大学附中2014年七年级数学考试试题
三.解答题(共69分)
18. (4 分)如图,1=100,2=100,3=120,请填空:
解:∵2=100(已知)
m∥n (_______________________________)
_____=_____(______________________________)
又∵3=120(已知)
4=120
20.(8分)解下列方程组:
(1) (2)
21.(8分)先化简,再求值: ,其中
22 (8分)仔细观察下列各式,探究规律:
, , ,,
(1)根据上述规律 ,求
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律 吗?请写出这个算式.
(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:
23. (9分)有一个两位数,设它的十位数字为x,个位数字为y,已知十位数字与个位数字之和为8,把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数,新的两位数比原来的两位数大18.
(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)
(2)根据题意,列出二元一次方程组为___________________.
(3)求原来的两位数
24. (10分)一辆油箱装满油的汽车,在速度不变的 情况下,汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=k t + b,已知车速40千米∕时,当t=0时,油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时,油箱中余油量为20千克.
⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)
⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时,汽车已行驶了多少路程?(4分)
⑶如果汽车开出后必须返回出发地,且在沿途不能加油的情况下,该汽车最多能行驶多远就必须返回?(3分)
25.(6分)如图⑴所示,是一根木尺折断后的情形,你可能注意过,木尺折断后的断口一般是参差不齐的,那么你可深入考虑 一下其中所包含的一类数学问题,我们不妨取名叫木尺断口问题.
①如图⑵所示,已知AB∥CD,请问B,D,E有何关系?(直接给出结果,不需要说明理由)________________________;(2分)
②如图⑶所示,已知AB∥CD,请问B,E,D又有何关系?(直接给出结果,不需要说明理由)________________________;(2分)
③如图⑷所示,已知AB∥CD.若G=700,则F+D=________.(2分)
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