七年级上册数学元旦竞赛试卷
一、单项选择题(每小题3分,共24分)
1. 是( )
A.最大的负数 B.最小的非负数 C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数
2. 把方程 中分母化整数,其结果应为( )
A. B.
C. D.
3. 自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新兴学科,即纳米技术。已知1米=109纳米,若某个细菌直径为0.00000285米,则该细菌直径为( )
A.2.85102纳米 B.2.85纳米 C.2.85103纳米 D.2.85104纳米
4. 如果( )的倒数是3,那么x的值是 ( )
A.-3 B.1 C.3 D.-1
5. 若a= ,b= ,c= 则下列不等关系中正确的是( )
A.a
6.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于( )
A Q P M N B C
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉( )
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
8. 已知:abc0,且M= ,当a、b、c取不同的值时,M有( )的取值
A.唯一确定 B.3种不同 C.4种不同 D.8种不同
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.永辉超市 力士洗发水打8折后的售价是18.2元,则它的原价是________
10.元旦贺年,一群人了骑着m辆自行车游行,有n辆车上有3个人,另一些车每辆车上有5个人,总人数一共是 人.
11. 计算:1-2+3-4+5-6+7-8++4999-5000 =_________
12 若0
13. 当整数m=_________ 时,代数式 的值是整数
15.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________
14. 请你将5,5,5,1这四个数添加+、―、、和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是__________________
16. 在直线上取A、B两点,使AB=10cm,再在直线上取一点C,使AC=7 cm,M、N分别是AB、AC的中点,则MN= __________
三、解答题(共62分)
17.(6分)
18. (14分)解方程:(1) (2)
19. (8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示。例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3(-1)-5=-7
已知g(x)= , h(y)= ,求:g(2)+ h(-2)值
20.(10分)如果|a-1|+|ab-2|=0.求
+ + ++
21. (12分)如果 为定值,关于 的方程 ,无论 为何值,它的解总是1,求 的值。
22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车,速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时
参考答案:
21.令x=1代入,有
(2k+a)/3=2+(1-bk)/6
2(2k+a)=12+1-bk
4k+2a-11+bk=0
(4+b)k+2a-11=0
无论K为何值,要上式=0恒成立,则必有:4+b=0 2a-11=0所以,解得 a=11/2,b=-4
22.解:让A 同学先步行,老师乘摩托车带B 同学行驶 小时后,让B同学步行至博物馆,老师返回接A同学,并带他到博物馆,则有 ;
当 时, , ,
, ,能到,
故,让A同学先行,老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时,也就是24千米后,让B步行至博物馆,老师返回接A 同学,这样,3小时后,三人同时到达博物馆。
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