提公因式法、公式法的综合运用导学案
以下是查字典数学网为您推荐的提公因式法、公式法的综合运用导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
提公因式法、公式法的综合运用导学案
学习目标
或学习任务 1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
本课时
重点难点
或学习建议 教学重点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.
教学难点:能综合运用提公因式法、公式法分解因式.
本课时
教学资源
的使用 电脑、投影仪.
学习过程 学习要求
或学法指导 教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、整理知识结构
提公因式法:关键是确定公因式
因式分解 平方差公式:______________________
运用公式法:
完全平方公式:_____________________
2、分解因式:⑴ 4a4-100 ⑵ a4-2a2b2+b4
3、思考:
⑴ 在解答这两题的过程中,你用到了哪些公式?
⑵ 你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?若不是,你认为还可以怎样分解?
⑶ 怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?
说明:公式中a、b可以是具体的数,也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解,要根据多项式的特点,选择使用恰当的方法去分解,对于有些多项式,有时需同时用到几种不同的方法,才能分解完全.
学习交流与问题研讨:
1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式:⑴ 18a2-50 ⑵ 2x2y-8xy+8y
⑶ a2(x-y)-b2(x-y)
2、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
把下列各式分解因式:⑴ a4-16 ⑵ 81x4-72x2y2+16y4
3、因式分解的方法步骤:
⑴ 如果多项式各项有公因式,应先提公因式,再进一步分解.
⑵ 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
⑶ 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.
注意:先提取公因式后利用公式.
注意:两个公式先后套用. 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
即:一提、二套、三查. 说明:将一个多项式分解因式时,首先要观察被分解的多项式是否有公因式,若有,就要先提供因式,再观察另一个因式特点,进而发现其能否用公式法继续分解.
特别要强调三查.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习
⑴ 把下列各式分解因式:
① 3ax2-3ay4
② -2xy-x2-y2
③ 3ax2+6axy+3ay2
⑵ 把下列各式分解因式:
① x4-81
② (x2-2y)2-(1-2y)2
③ x4-2x2+1
④ x4-8x2y2+16y4
2、提升训练
⑴ 已知2x+y=6、x-3y=1,求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.
⑵ 已知a+b=5、ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
3、当堂测试
补充习题P43-44 1、2、3.
一提、二套、三查.
整体代换思想.
课后反思或经验总结:
1、通过引导学生回忆因式分解的方法,结合题目观察多项式的特点,看有无公因式,是二项式还是三项式,能否运用公式,用哪一个公式来探索因式分解的方法,进而总结出因式分解的步骤.
2、强调:进行多项式因式分解时,必须把每一个因式都分解到不能再分为止.
【提公因式法、公式法的综合运用导学案】相关文章:
- 上一篇:完全平方公式导学案
- 下一篇:运用完全平方公式分解因式导学案
相关数学教学设计推荐
精美图文
网友关注
- []|3.3.2函数的极值与导数课件ppt苏教版选修1
- []|3.2.1常见函数的导数(1)课件ppt江苏如东马...
- []|3.3.2极大值与极小值课件ppt江苏如东马塘中学...
- []|3.1.1平均变化率课件ppt江苏如东马塘中学选修...
- []|3.3.1单调性课件ppt江苏如东马塘中学选修1
- []|双曲线的概念(1课时)课件ppt苏教版选修1
- []|3.2.1常见函数的导数(2)课件ppt江苏如东马...
- []|椭圆的标准方程(第1课时)课件ppt江苏省姜堰中学...
- []|3.3.3函数的最大(小)值与导数课件ppt苏教版...
- []|3.2.2函数的和、差、积、商的导数课件ppt选修...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 1000张学生用草稿纸考研专用免邮空白便宜薄演草演算纸白纸本书写纸批发打草a4大张实惠装18k高考数学草稿本
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-李爱华
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 君晓天云正版现货 2016
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-朱慧芬
- 二年级下册数学第二课
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张瑜
- 一年级上册同步训练小学语文默写能手人教版数学计算能手苏教版共2本练习簿部编版心算速算口算题卡天天练生字试卷书2019通城学典
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-邱克明
- 高职高考数学公式