简单的轴对称图形(2)学案
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简单的轴对称图形(2)学案
一、学习目标:1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点:1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
三、学习难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
(一)预习准备
(1)预习书123~126页
思考:角平分线有什么特征?线段垂直平分线有什么特征?
(2)预习作业:
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( ).
A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形
2.下列图形中,是轴 对称图形的有( )个.
①直角三角形,②线段,③等边三角形 ,④正方形,⑤等腰三角形,⑥圆,⑦直角.
A.4个 B.3个 C.5个 D.6个
3.下列说法正确的是( ).
A.轴对称图形是两个图形组成的 B.等边三角形有三条对称轴
C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D.直角三角形一定是轴对称图形
4.如图,CDOA,CEOB,D、E为垂足.
(1)若2,则有___________;
(2)若CD=CE,则有___________.
(二)学习过程:
1、角是轴对称图形,它的对 称轴是_______,角的平 分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形,它的一条对称轴是_______,另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6,
求△BCE的周长.
变式训练1。如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
例2.如图,已知C=90,2,若BC=10,BD=6,则点D到边AB的距离为_____.
变式训练2.如图,在△ABC中,A=90,BD是ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,
则C=_________[
拓展:
1.如图,在△ABC中,A B=AC,BAC=120,D、F分别为AB、AC的中点,DEAB,GFAC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
2.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E,若 △EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,求线段DE 的 长
回顾小结:
(1) 角是 图形。
(2) 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
(3) 线段是轴对称图形。
(4) 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。
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