乘法公式的再认识—因式分解教案
以下是查字典数学网为您推荐的乘法公式的再认识因式分解教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
乘法公式的再认识因式分解
一、运用平方差公式分解因式
教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
重 点运用平方差公式分解因式
难 点灵活运用平方差公式分解因式
教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪
教 师 活 动学 生 活 动
情景设置:
同学们,你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?
(学生或许还有其他不同的解决方法,教师要给予充分的肯定)
新课讲解:
从上面992-1=(99+1)(99-1),我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
首先我们来做下面两题:(投影)
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)= ;
(2) (a+b)( a-b)= ;
(3) (3 a+2b)(3a-2b)= .
2.下面请你根据上面的算式填空:
(1) a2-4= ;
(2) a2-b2= ;
(3) 9a2-4b2= ;
请同学们对比以上两题,你发现什么呢?
事实上,像上面第2题那样,把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)
比如:a216=a242=(a+4)(a4)
例题1:把下列各式分解因式;(投影)
(1) 3625x2 ; (2)16a2
(3) 9(a+b)24(ab)2 .
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2:如图,求圆环形绿化区的面积
练习:第87页练一练第1、2、3题
小结:
这节课你学到了什么知识,掌握什么方法?
教学素材:
A组题:
1.填空:81x2- =(9x+y)(9x-y); =
利用因式分解计算:= 。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) (A) (B) (C) (D) 3. 把下列各式分解因式
(1) 1-16 a2 (2)9a2 x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
B组题:
1分解因式81 a 4-b4=
2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;
3若26+28+2n是一个完全平方数,则n= .
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生回答1:
992-1=9999-1=9801-1
=9800
学生回答2:992-1就是(99+1)(99-1)即10098
学生回答:平方差公式
学生回答:
(1): a2-4
(2): a2-b2
(3): 9 a2-4b2
学生轻松口答
(a+2)(a-2)
(a+b)( a-b)
(3 a+2b)(3a-2b)
学生回答:
把乘法公式
(a+b)( a-b)=a2-b2
反过来就得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
学生上台板演:
3625x2=62(5x)2
=(6+5x)(65x)
16a29b2=(4a)2(3b)2
=(4a+3b)(4a3b)
9(a+b)24(ab)2
=[3(a+b)]2[2(ab)]2
=[3(a+b)+2(ab)]
[3(a+b)2(ab)]
=(5a+b)(a+5b)
解:352152
=(352152)
=(35+15)(3515)
=5020
=1000 (m2)
这个绿化区的面积是
1000m2
学生归纳总结
作业第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题
板 书 设 计
复习 例1 板演
例2
教 学 后 记
【乘法公式的再认识—因式分解教案】相关文章:
★ 认识图形 三角
★ 认识几和第几
★ 因式分解教案
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