最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集_题型归纳

最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集

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最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集

一.选择题

1.(2016德州)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()

A. B. C. D.

考点：展开图折叠成几何体。

专题：探究型。

分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案.

解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确;

C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误;

D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.

2.(2016广安)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建字所在的面相对的面上标的字是()

A. 美 B. 丽 C. 广 D. 安

考点：专题：正方体相对两个面上的文字。

分析：这种展开图是属于1，4，1的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.

解答：解：由正方体的展开图特点可得：建和安相对;设和丽相对;美和广相对;

3.(2016德阳)某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为()

A. B. C. D.

4.(2016遵义)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()

A. B. C. D.

【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状.解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边.

故选C.

【答案】C

【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养.

5. (2016宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是

(A)41 (B)40 (C )39 (D)38

【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为213=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选C

【答案】C

【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。

6.(2016梅州)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则2=()

A.150B.210C.105D.75

考点：三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。

分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△ADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.

解答：解：∵△ADE是△ABC翻折变换而成，

AED=AED，ADE=ADE，A=75，

AED+ADE=AED+ADE=180﹣75=105，

7.(2016武汉)如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是()

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

考点：翻折变换(折叠问题)。

解答：解：∵△DEF由△DEA翻折而成，

EF=AE=5，

在Rt△BEF中，

∵EF=5，BF=3，

BE= = =4，

AB=AE+BE=5+4=9，

∵四边形ABCD是矩形，

CD=AB=9.

故选C.

8.(2016泰安)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB与△BDG的面积之比为()

A.9：4B.3：2C.4：3D.16：9

考点：翻折变换(折叠问题)。

解答：解：设BF=x，则CF=3﹣x，BF=x，

又点B为CD的中点，

BC=1，

在Rt△BCF中，BF2=BC2+CF2，即，

解得：，即可得CF= ，

∵DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，

DGB=CBF，

Rt△DBG∽Rt△CFB，

根据面积比等于相似比的平方可得： = = .

故选D.

9.(2016绍兴)如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn(n2)，则AP6的长为()

A. B. C. D.

考点：翻折变换(折叠问题)。

解答：解：由题意得，AD= BC= ，AD1=AD﹣DD1= ，AD2= ，AD3= ，ADn= ，

故AP1= ，AP2= ，AP3= APn= ，

故可得AP6= 。

故选A。

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