2014初二年级苏教版数学试卷
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28.(1)证明:连结CE.
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
CE=AB=AE.
∵△ACD是等边三角形,
AD=CD.
在△ADE与△CDE中, ,
△ADE≌△CDE(SSS),
ADE=CDE=30.
∵DCB=150,
EDC+DCB=180.
DE∥CB.
(2)解:∵DCB=150,若四边形DCBE是平行四边形,则DC∥BE,DCB+B=180.
B=30.
在Rt△ACB中,sinB= ,sin30= ,AC= 或AB=2AC.
当AC= 或AB=2AC时,四边形DCBE是平行四边形.
此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质,以及平行四边形的判定,关键是掌握直角三角形的性质,以及等边三角形的性质.
29.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
AO=OC,AB∥CD.
F又AOE=COF.
△AOE≌△COF(ASA);
(2)连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形,
理由如下:
由(1)可知△AOE≌△COF,
OE=OF,
∵AO=CO,
四边形AECF是平行四边形,
∵EF=AC,
四边形AECF是矩形.
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
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