2013学年度第二学期期中考试
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013学年度第二学期期中考试,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼!
2013学年度第二学期期中考试
一.细心选择(本大题共8小题,每小题3分,计24分)
1. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是【 】
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍,则分式的值 【 】
A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍
3. 下列各式是分式的为 【 】
A. B. C. D.
4. 若关于 的方程 有增根,则 的值是 【 】
A.3 B.2 C.1 D.-1
5. 如图,正方形 的边长为2,反比例函数 过点 ,则 的值是 【 】
A. B. C. D.
6.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度 也随之改变. 与V在一定范围内满足 ,它的图象如图所示,则该气体的质量m为
【 】
A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg
7.如图,△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,则S△ADE:S△ABC= 【 】
A. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:9
8.下列函数:① ;② ;③ ;④ . y随x的增大而减小的函数有 【 】
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二.精心填空(本大题共10小题,每题3分,计30分)
9.当x 时,分式 有意义.
10. 化简: .
11.线段1cm、9cm的比例中项为 cm.
12.已知 , .
13.分式 与 的最简公分母是 .
14.已知y -1与x成反比例,且当x=1时,y = 4,则当 时, = .
15.当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感.已知某女士身高160cm,下半身长为95 cm,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度约为 cm.(结果保留整数)
16.如图,要使ABC∽ACD,需补充的条件是 .(只要写出一种)
17.正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于A(1,2)、B两点,则点B坐标为 .
18.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形; ③ADB= ④CDAE=EF
一定正确的结论有 .(直接填序号)
三.用心解答(本大题共6小题,计96分)解答应写出演算步骤.
19.(本题满分10分,每小题5分)计算:
(1) (2)
20.(本题满分10分,每小题5分)解下列方程:
(1) (2)
21.(本题满分6分)先化简,再求值: ,其中 .
22.(本题满分8分)
已知:如图,AB=2,点C在BD上,BC=1,BD=4,AC=2.4.
(1)说明:△ABC∽△DBA;
(2)求AD的长.
23.(本题满分8分)
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)在同一方格纸中,并在 轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后小金鱼的图案;
(2)求放大后金鱼的面积.
24.(本题满分10分)
某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的图象满足函数关系: ,其图象为如图所示的一段曲线,且过点 .
(1)求k的值;
(2)若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水,那么每小时至少应排水多少m3?
(3)如果每小时排水800m3,则排完蓄水池中的水需要多长时间?
25.(本题满分10分)
小红妈:售货员,请帮我买些梨。
售货员:小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高。
小红妈:好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价。
26.(本题满分10分)
已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分。
问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标)。
27.(本题满分12分)
如图1,直线 与反比例函数 的图象交于A ; B 两点.
(1)求 、 的值;
(2)结合图形,直接写出 时,x的取值范围;
(3)连接AO、BO,求△ABO的面积;
(4)如图2,梯形OBCE中,BC//OE,过点C作CEX轴于点E , CE和反比例函数的图象交于点P,连接PB. 当梯形OBCE的面积为 时,请判断PB和OB的位置关系,并说明理由.
28.(本题满分12分)
(1)如图1,把两块全等的含45的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合.可知:△BPE∽△CEQ (不需说理)
(2)如图2,在(1)的条件下,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点E旋转,让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q,连接PQ.
①若BC=4,设BP=x,CQ=y,则y与x的函数关系式为 ;
②写出图中能用字母表示的相似三角形 ;
③试判断BPE与EPQ的大小关系?并说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,将三角板ABC改为等腰三角形,且AB=AC,,三角板DEF改为一般三角形,其它条件不变,要使(2)中的结论③成立,猜想BAC与DEF关系为 .(将结论直接填在横线上)
(4)如图3,在(1)的条件下,将三角板ABC改为等腰三角形,且BAC =120,AB=AC,三角板DEF改为DEF =30直角三角形,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点E旋转,让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q,连接PQ.若S△PEQ=2,PQ=2,求点C到AB的距离.
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