2013年初二下册数学期中学情检测试题
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2013年初二下册数学期中学情检测试题
一. 选择题(30分)
1、在 中,分式有( )个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( )
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小为原来的 倍 D、缩小为原来的 倍
4、对于反比例函数 ,下列说法不正确的是( )
A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、 三象限。
C、当x0时,y随x的增大而增大。 D、当x0时, y随x的增大 而减小。
5、已知下列四组线段,其中能构成直角三角形的有( )
①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。
A、四组 B、三组 C、二组 D、一组
6、下列运算中,错误的是( )
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函数 图象的每支曲线上, 都随 的增大而减小,则 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能知道旗杆的高是( )
A、10米 B、12米 C、13米 D、15米
9、己知 如图,反比例函数 ∥x轴,
与图象分别交于A、B两点,若△AOB的面积为2,则下列说法正确的是( )
A、k1+k2=4 B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4 D、k2-k1=4
10、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对 的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是( )
A、 B、 C、 D、
二.填空题(24分)
11、用科学记数法表示:-0.0000000304= ;
12、若等腰直角三角形的腰长为 cm,则底边长为 .
13、如右图所示,设A为反比例函数 图象上一 点,且矩形ABOC的面积为3,则k= .
14、计算 =_______________.
15、如果分式 的值为0,则x的值应为 .
16、计算 =
17、在Rt△ABC中,ACB=90,AC=1,BC=2,则AB边上的高为
18、如图,反比例函数y= 的 图象与一次函数y=kx+b的
图象交于点M(a,3),点N(-3,-1),则反比例函数y= 的值
大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是
三.解答题(66分)
19、(6分)先化简,再求值 :
20.(6分)解分式方程: + =3
21.(8分)如图,在 中,CDAB于D,AC=4,BC=3 ,DB= ,
(1)求CD,AD的值。
(2)判断△ABC的形状,并说明理由。
22.(6分)若关于x的分式方程 的解为正数,求m的取值范围
23.(10分)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中 的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,
⑴求过E点的反比例函数解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.(10)某商店经销一种旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.
(1)求该种纪念品4月份的销售价格;
(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?
25 .(10分) 己知反比例y= 的图象过点(-2,- )
①求此函数的解析式;
②如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点,求m的值。
③利用②的结果,请在坐标轴上找一点P,使以 A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标。
26.(10分)如图所示,等腰三角形ABC的底边BC为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动,请你探究:当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?
参考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.0410-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x﹤-3或0﹤x ﹤1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT⊿.
22.m﹥2且m3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)
26.5s或27s
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