2016学年高一数学寒假作业答案参考
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题号123456789101112
答案DDDADDBCACBC
13.14.415.16.②③
17.(1)∵A中有两个元素,关于的方程有两个不等的实数根,
,且,即所求的范围是,且6分
(2)当时,方程为,集合A=
当时,若关于的方程有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时若关于的方程没有实数根,则A没有元素,此时,
综合知此时所求的范围是,或.13分
18解:
(1),得
(2),得
此时,所以方向相反
19.解:⑴由题义
整理得,解方程得
即的不动点为-1和2.6分
⑵由=得
如此方程有两解,则有△=
把看作是关于的二次函数,则有
解得即为所求.12分
20.解:(1)常数m=14分
(2)当k0时,直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点,
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解.12分
21.解:(1)设,有,2
取,则有
是奇函数4
(2)设,则,由条件得
在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。6
当x=-3时有最大值当x=3时有最小值,
由,,
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8
(3)由,是奇函数
原不等式就是10
由(2)知在[-2,2]上是减函数
原不等式的解集是12
22.解:(1)由数据表知,
(3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深米,令,得.
解得.
取,则取,则.
故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时.
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