2014年最新数学初二年级跟踪《梯形(一)》
2014年最新数学初二年级跟踪《梯形
(一)》
一、填空题 1.梯形有关概念:一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形,梯形中平行的两边叫做底,按______分别叫做上底、下底(与位置无关),梯形中不平行的两边叫做______,两底间的______叫做梯形的高.一腰垂直于底边的梯形叫做______;两腰______的梯形叫做等腰梯形. 2.等腰梯形的性质:等腰梯形中______的两个角相等,两腰______,两对角线______,等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,______就是它的对称轴. 3.等腰梯形的判定:______的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角______的梯形是等腰梯形. 4.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高,那么此梯形较小的一个底角等于______度. 5.等腰梯形上底长为3cm,腰长为4cm,其中锐角等于60°,则下底长是______. 6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为______.
二、选择题 7.课外活动时,王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需( ). (A) (B)30cm (C)60cm (D) 8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,AD=2,AC平分∠BCD,则BC长为( ). (A)4 (B)6 (C) (D) 9.如图,□ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形,这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( ). (A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7 综合、运用、诊断
一、解答题 10.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证:AE=CA. 11.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长. 12.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高. 拓展、探究、思考
一、解答题 13.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论. 14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为.
(1)①当=______°时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为______; ②当=______°时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为______;
(2)当=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由
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