高一下学期数学期末试题答案 2014高中期末试题
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高一下学期数学期末试题答案 2014高中期末试题
【摘要】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了高一下学期数学期末试题答案 2014高中期末试题一文,希望对大家有帮助。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,计60分,每小题只有一个答案是正确的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C C B B A D C D A A B
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,计16分)
13、 14、 15、
16、③⑤
三、解答题:本大题共6小题.共76分
17解:(1)由已知可知数列 为等差数列,且首项为1,公差为1.
数列 的通项公式为 ( ) 3分
(2)由等差数列的前 项和公式,得: ( ) 6分
(3)由已知得: 9分
( ) 12分
18解:在△ABC中由正弦定理,得: 3分
∵ 4分
6分
(2)在△ABC中,得: 7分
8分
在△ABC中由余弦定理,得: 11分
12分
(用正弦定理解同等给分)
19解:(1)由三视图知,这是一个长方体截去一个三棱锥后所剩的几何体
体积 =116分
(2)由题意知:圆锥的体积等于这个所剩几何体的体积
设圆锥的高为 ,则: 10分
圆锥的母线长l=
圆锥的侧面积S= 12分
20(1)解:设获利的总和为Z,则 =21400元
甲、乙两车间每天各加工40箱原料时,甲、乙两车间每天共获利21400元4分
(2)解:设应安排甲车间每天加工原料x箱,乙车间加工原料y箱,
则 6分
画出可行域如图 8分
目标函数z=350x+240y 9分
结合图象可得:当x=30,y=50时z最大为22500元
本题也可以将答案逐项代入检验.
答:安排甲车间加工原料30箱,乙车间加工原料50箱时,
甲、乙两车间每天获利的总和最大,为22500元。12分
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21、证明:(1)∵ADAB,CD∥ AB,
2分
又∵侧面PAD与底面ABCD垂直且交线为AD,
CD垂直侧面PAD4分
又∵PA 平面PAD 6分
(2)如图,取AB的中点F,连接DF,EF.
在直角梯形ABCD中,CD∥AB,且AB=4,CD=2,所以 ,
所以四边形BCDF为平行四边形,所以DF∥BC8分
又∵BC 平面PBC,DF 平面PBC
DF∥平面PBC.
在△PAB中,PE=EA,AF=FB, 所以EF//PB.9分
又∵PB 平面PBC,EF 平面PBC
EF∥平面PBC.
又因为DF EF=F,
所以平面DEF∥平面PBC. 11分
因为DE 平面DEF,所以DE∥平面PBC. 12分
证法二:取PB的中点M,边CM,EM
在△PAB中,PE=EA,PM=MB, 所以EM//AB,EM= AB8分
在直角梯形ABCD中,CD∥AB,且AB=4,CD=2,所以CD= AB,CD∥AB
所以 9分
所以四边形CDEM为平行四边形,所以DE∥CM.10分
又因为CM 平面PBC,DE 平面PBC
所以DE∥平面PBC 12分
21【解析】
(Ⅰ)假设存在 使得满足条件CP∥平面ABEF
在平面EFDC内过点C作CM∥EF交DF于M,在平面ADF内作直线MP∥AF交AD于点P,连PC 2分
∵CM∥EF,EF 平面ABEF,CM 平面ABEF
CM∥平面ABEF 3分
∵PM∥AF,AF 平面ABEF,PM 平面ABEF
PM∥平面ABEF 4分
又∵CM PM=M
平面ABEF∥平面PCM5分
又∵PC 平面PCM
PC∥平面ABEF,故点P就是所求的点 6分
又∵FM=4,MD=2
7分
(Ⅱ)因为平面ABEF 平面EFDC,平面ABEF 平面EFDC=EF,又AF EF,
所以AF平面EFDC 9分
由已知BE=x,所以AF=x ( ),则FD=8 x.
11分
故
当且仅当 ,即x=4时,等号成立 13分
所以,当x=4时, 有最大值,最大值为 14分
解法二:
故
所以,当x=4时, 有最大值,最大值为 14分
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