高一数学下学期单元测试题:圆与方程单元检测试题
【摘要】记得有一句话是这么说的:数学是一门描写数字之间关系的科学,是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,所以小编在此为您发布了文章:高一数学下学期单元测试题:圆与方程单元检测试题希望此文能给您带来帮助。
本文题目:高一数学下学期单元测试题:圆与方程单元检测试题
一、选择题
1.若直线 被圆 所截得的弦长为 ,
则实数 的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
2.直线 与圆 交于 两点,
则 ( 是原点)的面积为( )
A. B. C. D.
3.直线 过点 , 与圆 有两个交点时,
斜率 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.已知圆C的半径为 ,圆心在 轴的正半轴上,直线 与
圆C相切,则圆C的方程为( )
A. B.
C. D.
5.若过定点 且斜率为 的直线与圆 在
第一象限内的部分有交点,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.设直线 过点 ,且与圆 相切,则 的斜率是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.直线 被曲线 所截得的弦长等于
2.圆 : 的外有一点 ,由点 向圆引切线的长______
2. 对于任意实数 ,直线 与圆 的
位置关系是_________
4.动圆 的圆心的轨迹方程是 .
5. 为圆 上的动点,则点 到直线 的距离的
最小值为_______.
三、解答题
1.求过点 向圆 所引的切线方程。
2.求直线 被圆 所截得的弦长。
3.已知实数 满足 ,求 的取值范围。
4.已知两圆 ,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。
高一数学下学期单元测试题:圆与方程单元检测试题答案
一、选择题
1.D
2.D 弦长为 ,
3.C ,相切时的斜率为
4.D 设圆心为
5.A 圆与 轴的正半轴交于
6.D 得三角形的三边 ,得 的角
二、填空题
3.相切或相交 ;
另法:直线恒过 ,而 在圆上
4. 圆心为 ,
令
5.
三、解答题
1.解:显然 为所求切线之一;另设
而
或 为所求。
2.解:圆心为 ,则圆心到直线 的距离为 ,半径为
得弦长的一半为 ,即弦长为 。
3.解:令 则 可看作圆 上的动点到点 的连线的斜率
而相切时的斜率为 , 。
4.解:(1) ①; ②;
② ①得: 为公共弦所在直线的方程;
(2)弦长的一半为 ,公共弦长为 。
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