【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(七)
38.推理调整 例如,1992年小学数学奥林匹克试题初赛(c)卷题8:一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么,这个自然数是多少?
由奇数×奇数=奇数,知这个自然数是两个奇数的乘积。
如果其中一个是11,乘积的十位数字将是百位与个位数字之和、必为偶数。因此,两奇数都至少是13。
所求数只能是13×15=195。
39.想 顺 推
例如,用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字,能组成多少个九位数?
由“1”,组成1个数;
由“1、2”,可组成12、21,2个数;
由“1、2、3”,可组成123、132、231、213、312、321,6个数。
可见:
由两个一位数组成的两位数的个数=2×1:由三个一位数组成的三位数的个数=3×2。依此类推
40.想 倒 推
倒推是常用的数学思维方法,思考途径是从题目的问题出发,倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到解决问题。有些题用此法解,能化难为易。
例1 一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36得50,求这个数。
从最后的差50倒推。减前是50+36=86,缩小2倍前是86×2=172,增加前是172-100=72。扩大3倍前是72÷3=24。即这个数是:
[(50+36)× 2-100]÷3=24。
例2 某种细菌每小时可增长1倍,现有一批这样的细菌,10小时可增长100万个。问增长到25万个时,需要几小时?
由“细菌每小时增长1倍”,知增长到25万个后经过1小时增长到25×2=50(万个),再过1小时就可增长到50×2=100(万个)。从25万个增长到100万个要用1+1=2(小时),所以增长到25万个需
10-2=8(小时)
41.推想与推断
例如,武汉市武昌区数学竞赛题:3/17的分子和分母同时加上什么数,
因为一个分数的分子与分母同时加上一个数的前后、分母与分子的差17
分母同时扩大14÷2=7(倍),就是
加上的数是35-17=18或21-3=18。
42.巧 归 结
例如,选择“+、-、 ×、 ÷、( )”中的符号,把七个5连成算式,得数为 0、1、2、3、…10。
5的个数是7以上的都可归结为7个讨论。
此题解法很多,这里只介绍一种。
由5÷5=1,
5÷5+5÷5=2,
5=5,
知问题可变为,怎样用运算符号把1、2、5连成结果分别等于0、1、2、…10的算式。
1、2、5三个数不能通过四则运算得0和1,但5÷5=1、5-5=0、0乘任何数都得0,易得到
0=(5-5+5-5+5-5)×5
1=5÷5+5×(5-5+5-5)
2=5-(5÷5+5÷5)-5÷5=5-2-1
3=5×(5÷5)-(5÷5+5÷5)=5×1-2
4=5+5÷5-(5÷5+5÷5)=5+1-2
5=5×(5÷5+5÷5)-5÷5=5×(2-1)
6=5+(5÷5+5÷5)-5÷5=5+2-1
7=5×(5÷5)+(5÷5+5÷5)=5×1+2
8=5+(5÷5-5÷5)+5÷5=5+2+1
9=5×(5÷5+5÷5)-5÷5=5×2-1
10=5×(5÷5+5÷5)×(5÷5)=5×2×1
若5的个数是8,则
0=5-5+5-5+5-5+5-5
1=5÷5+5-5+5-5+5-5
10=5×2×1
=5×(1+1)×1
=5×5÷5+5×5÷5×5÷5
9=5×2-1
=5×(1+1)-1
=5×5÷5+5×5÷5-5÷5
5=5×(2-1)
=5×2-5×1
=5×(5÷5+5÷5)-5×5÷5
由5÷5=1
5-(5+5+5)÷5=2
5=5
知其余各式的讨论,和5的个数为7时相同。即
8=5+2+1
=5+5-(5+5+5)÷5+5÷5
7=5×1+2
=5×5÷5+5-(5+5+5)÷5
6=5+2-1
=5+5-(5+5+5)÷5-5÷5
4=5+1-2
=5+5÷5-5+(5+5+5)÷5
3=5×1-2
=5×5÷5-5+(5+5+5)÷5
2=5-2-1
=5-5+(5+5+5)÷5-5÷5
显然,若5的个数是9,只要在5的个数是7的各式后面加上(5-5)。如
10=5×(5÷5-5÷5)×(5÷5)+(5-5)若5的个数是7+2n(n为自然数),只要在5的个数是7的各式,后面加上n个(5-5)。
若5的个数是10,只要在5的个数是8的各式,后面加上一个(5-5)。
若5的个数是8+2n,则只要在5的个数是8的各式,后面加上n个(5-5)。
【【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(七)】相关文章:
相关数学题型归纳推荐
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张瑜
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-大庆市
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-张娟
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
- 君晓天云【顺丰江苏适用】2019秋全新 亮点给力大试卷二年级上册 语文人教版+数学苏教版 2年级上试卷 两本 小学生单元期中期末综合测试卷
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》
- 2019期末冲刺100分五年级上册试卷语文数学英语全套人教版 小学5年级同步训练辅导练习题册单元期末中检测複习模拟测试卷考试卷子
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》