初三数学2015寒假作业:矩形菱形正方形测试题
为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距,小编特地为大家准备了这篇初三数学寒假作业:矩形菱形正方形测试题,希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
一、选择题
1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.四条边相等
2.菱形的一个内角为60,一边长为2,则它的面积为:( )
A. B. C.2 D.4
3.由菱形两条对角线交点向各边引垂线,以各垂足为顶点的四边形是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分DAC,则下列结论:
(1)E=22.5 (2) AFC=112.5 (3) ACE=135
(4)AC=CE.(5) AD∶CE=1∶ .
其中正确的有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
6. 在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为_____.
7. 如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 .
8.如图(1),把一个长为 、宽为 的长方形( )沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A. B.
C. D.
9.如图所示,正方形 的面积为12, 是等边三角形,点 在正方形 内,在对角线 上有一点 ,使 的和最小,则这个最小值为 .
三、解答题
10.已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,求证:
ABE=CFE.
11.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为矩ABCD
外一点,且AECE,求证:BEDE
12.已知正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.
①若E是AC上的点,过A 作AGBE于G,AG、BD交于F,求证:OE=OF
②若点E在AC的延长线上,AGEB交EB的延长线于G,AG延长线交DB
延长线于点F,其它条件不变,OE=OF还成立吗?
13.如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.
(1)若AG=AE,证明:AF=AH;
(2)若FAH=45,证明:AG+AE=FH;
(3)若RtGBF的周长为1,求矩形EPHD的面积.
由小编为大家提供的这篇初三数学寒假作业:矩形菱形正方形测试题就到这里了,希望这篇文章可以帮助到您!
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