充要条件
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,则也能从命题q推出命题p 。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。说明假设A是条件,B是结论
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件(A=B)
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)
举例1. A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。
2. A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。
3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。
条件
例1中A是B的充分必要条件;
例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法,有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)
例3中A是B的必要不充分条件。
若A推B,则A是B的充分条件;
若B推A,则A是B的必要条件。
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