2015届高三文科数学一诊试卷(含答案)
大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的2015届高三文科数学一诊试卷,希望对大家有帮助。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
BBDDC BACCA
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11. 12.-113.-214.1515.(0,2)
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
16.解:(Ⅰ) 2mn-1
= . 6分
由题意知: ,即 ,解得 .7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 ,
∵x ,得 ,
又函数y=sinx在[ , ]上是减函数,
10分
= .12分
17.解:(Ⅰ) 由题知 解得 ,即 .3分
(Ⅱ) g (x)=x2+2mx-m2= ,此二次函数对称轴为 .4分
① 若 2,即m-2时, g (x)在 上单调递减,不存在最小值;
②若 ,即 时, g (x)在 上单调递减, 上递增,此时 ,此时 值不存在;
③ 1即m-1时, g (x)在 上单调递增,
此时 ,解得m=1. 11分
综上: . 12分
18.解:(Ⅰ) , ,
又 ,所以 ,
. 6分
(Ⅱ) 以 为邻边作如图所示的平行四边形 ,如图,
则 ,BE=2BD=7,CE=AB=5,
在△BCE中,由余弦定理: .
即 ,
解得: . 10分
19.解:(Ⅰ) 由 ,
得: 解得: .
, . 5分
(Ⅱ) 由题知 . 6分
若使 为单调递增数列,
则
= 对一切nN*恒成立,
即: 对一切nN*恒成立, 10分
又 是单调递减的,
当 时, =-3,
. 12分
20.(Ⅰ)证明: 由 ,得 .1分
由 0,即 0,解得xlna,同理由 0解得x
在(-,lna)上是减函数,在(lna,+)上是增函数,
于是 在 取得最小值.
又∵ 函数 恰有一个零点,则 , 4分
即 . 5分
化简得: ,
. 6分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知, 在 取得最小值 ,
由题意得 0,即 0,8分
令 ,则 ,
由 可得01.
在(0,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减,即 ,
当01时,h(a)0,
要使得 0对任意xR恒成立,
的取值集合为 13分
21.解:(Ⅰ) 时, , ,
, ,2分
故 点( )处的切线方程是 .3分
(Ⅱ)由 ,得 .
(1)当 时, .
①若b0,
由 知 恒成立,即函数 的单调递增区间是 .
5分
②若 ,
当 时, ;当 时, .
即函数 的单调递增区间是(0, ),单调递减区间是( ,+).
7分
(2) 当 时, ,得 ,
由 得 .
显然, ,
当 时, ,函数 的单调递增,
当 时, ,函数 的单调递减,
所以函数 的单调递增区间是(0, ),单调递减区间是( ,+).9分
综上所述:
当a=0,b0时,函数 的单调递增区间是 ;
当a=0,b0时,函数 的单调递增区间是(0, ),单调递减区间是( ,+
当 时,函数 的单调递增区间是(0, ),单调递减区间是( ,+). 10分
(Ⅲ)由题意知函数 在 处取得最大值.
由(II)知, 是 的唯一的极大值点,
故 =2,整理得 .
于是
令 ,则 .
令 ,得 ,当 时, , 单调递增;当 时, , 单调递减.
因此对任意 , ,又 ,
故 ,即 ,即 ,
.14分
以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的2015届高三文科数学一诊试卷,希望给各位考生带来帮助。
【2015届高三文科数学一诊试卷(含答案)】相关文章:
精美图文
网友关注
- []|实际问题与一元一次方程课件5
- []|代数式课件2
- []|几何图形课件1
- []|代数式课件3
- []|整式课件3
- []|有理数的加减法课件2
- []|一元一次不等式组课件3
- []|整式的加减课件7
- []|有理数的加减法课件4
- []|整式的加减课件5
- []|有理数的加减法课件3
- []|一元一次方程的解法课件3
- []|几何图形课件2
- []|有理数的加法与减法课件6
- []|一元一次不等式组及其解法课件
- []|具有相反意义的量课件
- []|代数式课件6
- []|一元一次不等式组课件1
- []|有理数的乘除法课件3
- []|实数的运算课件4
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 君晓天云正版现货 2016
- 《行程问题练习课》小学数学大赛优质课视频一等奖教学视频及报告-顾亚龙
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-申安琪
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-陈敏
- 2019期末冲刺100分五年级上册试卷语文数学英语全套人教版 小学5年级同步训练辅导练习题册单元期末中检测複习模拟测试卷考试卷子
- 3月2日小学二年级数学下册(数一数)
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-苏杰
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 《和与积的奇偶性》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-袁媛