对新课程理念下数学教学的思考
如何认识数学
贯彻新课程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。数学是科学、是语言、是工具,是基础,有广泛的应用,已从幕后走向台前,与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。我们要认识数学的一些要素,例如:
(1)要认识数学的两个側面,即数学的两重性──数学内容的形式性和数学发现的经验性,正如波利亚(G.Polya)指出的:数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学象是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来象是一门试验性的归纳科学;
(2)要认识数学的基本要素,这就是柯朗(R.Courant)所说的──逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性;
(3)要认识数学是一门动态的发展的科学,正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练,而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系;数学是一种科学,而不是一堆原则,数学是关于模式的科学,而不是仅仅关于数的科学”……
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