人教版高中数学第一册上第一章子集、全集、补集专项练习（带答案）
进入高一数学学习的新高一生，高一数学的第一章就是集合，是高考数学中的重点，以下是第一章子集、全集、补集专项练习，请大家练习。
例1 判定以下关系是否正确
(2){1，2，3}={3，2，1}
(4)0{0}
分析 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
解 根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的，后两个都是错误的.
说明：含元素0的集合非空.
例2 列举集合{1，2，3}的所有子集.
分析 子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个.
含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3};
含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3};
含有3个元素的子集有{1，2，3}.共有子集8个.
________.
分析 A中必含有元素a，b，又A是{a，b，c，d}真子集，所以满足条件的A有：{a，b}，{a，b，c}{a，b，d}.
答 共3个.
说明：必须考虑A中元素受到的所有约束.
[ ]
分析 作出4图形.
答 选C.
说明：考虑集合之间的关系，用图形解决比较方便.
点击思维
例5 设集合A={x|x=5-4a+a2，aR}，B={y|y=4b2+4b+2，bR}，则下列关系式中正确的是
[ ]
分析 问题转化为求两个二次函数的值域问题，事实上
x=5-4a+a2=(2-a)2+11，
y=4b2+4b+2=(2b+1)2+11，所以它们的值域是相同的，因此A=B.
答 选A.
说明：要注意集合中谁是元素.
M与P的关系是
[ ]
A.M= UP B.M=P
分析 可以有多种方法来思考，一是利用逐个验证(排除)的方法;二是利用补集的性质：M= UN= U( UP)=P;三是利用画图的方法.
答 选B.
说明：一题多解可以锻炼发散思维.
例7 下列命题中正确的是
[ ]
A. U( UA)={A}
分析 D选择项中AB似乎不合常规，而这恰恰是惟一正确的选择支.
是由这所有子集组成的集合，集合A是其中的一个元素.
AB.
答 选D.
说明：选择题中的选项有时具有某种误导性，做题时应加以注意.
例8 已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C.
分析 逆向操作：A中元素减2得0，2，4，6，7，则C中元素必在其中;B中元素加2得3，4，5，7，10，则C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.
答 C={4}或{7}或{4，7}.
说明：逆向思维能力在解题中起重要作用.
例9 设S={1，2，3，4}，且M={xS|x2-5x+p=0}，若 SM={1，4}，则p=________.
分析 本题渗透了方程的根与系数关系理论，由于 SM={1，4}，
M={2，3}则由韦达定理可解.
答 p=23=6.
说明：集合问题常常与方程问题相结合.
例10 已知集合S={2，3，a2+2a-3}，A={|a+1|，2}， SA={a+3}，求a的值.
S这个集合是集合A与集合 SA的元素合在一起补成的，此外，对这类字母的集合问题，需要注意元素的互异性及分类讨论思想方法的应用.
解 由补集概念及集合中元素互异性知a应满足
在(1)中，由①得a=0依次代入②③④检验，不合②，故舍去.
在(2)中，由①得a=-3，a=2，分别代入②③④检验，a=-3不合②，故舍去，a=2能满足②③④.故a=2符合题意.
说明：分类要做到不重不漏.
[ ]
A.M=N
D.M与N没有相同元素
分析 分别令k=，-1，0，1，2，3，得
答 选C.
说明：判断两个集合的包含或者相等关系要注意集合元素的无序性
第一章子集、全集、补集专项练习的全部内容就是这些，希望对同学们提高成绩有帮助。
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