2015高中一年级数学暑假作业试题练习
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三、解答题(本题满分44分)
16.(本题满分8分)已知一扇形的圆心角是 ,所在的圆的半径为 。
(1)若 ,求扇形的弧长;
(2)若扇形的周长是一定值 ,当扇形的圆心角为多少时,该扇形的面积最大。
17.(本题满分8分)证明下列问题
(1)
(2)
18.(本题满分9分)已知 , 。
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的值。
19. (本题满分9分)已知 的定义域为 ,值域为 。
(1) 求 的值;
(2) 写出函数 取得最大值时 取值;
(3) 当 时,讨论函数函数 的单调性,并求出其单调区间。
20. (本题满分10分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
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