2015年高一暑假作业(新课标)—数学
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一选择题(本大题共小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中,不正确的是()
A.某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8
B.某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7
C.某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次
D.某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4
2.定义在R上的函数y=f(x)在(-,2)上是增函数,且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则( )
A.f(-1)
3.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.以下各式能成立的是
A.B.且
C.且 D.
5.如图,设P、Q为△ABC内的两点,且, =+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A. B. C. D.
6.不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
7.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )
A. B. C. D.不能确定
8.在△ABC中,,,A=120,则B等于( )
A. 30 B. 60 C. 150 D. 30或150本大题共小题,每小题5分,9.设集合,则集合的个数为_____;如果集合中至多有一个奇数,则这样的集合共有________个.
10.等差数列中,,,则 .
11.在△ABC中,若b=2csinB,则C=_____________
12.若,,与的夹角为,若,则的值为 .本大题共小题,每小题分,13.lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(y+2)
14.已知等差数列的公差d不为0,设
(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若成等比数列,求q的值。
(Ⅲ)若
15.已知函数其中,
(I)若求的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。
16.设,求证:不同时大于.
1.B2.A3.D4.C5.B6.B
7.B 解析:
8.A
9.8,6
10.21
11.30或150
12. 解析:
13.y=2
14.解析:(1)由题设,
代入解得,所以
(2)当成等比数列,所以,即,注意到,整理得
(3)证明:由题设,可得,则
①
②
①-②得,
①+②得,
③
③式两边同乘以 q,得
所以
15.解法一:
(I)由得
即又
(Ⅱ)由(I)得,
依题意,
又故
函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为
是偶函数当且仅当
即
从而,最小正实数
解法二:
(I)同解法一
(Ⅱ)由(I)得,
依题意,
又,故
函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为
是偶函数当且仅当对恒成立
亦即对恒成立。
即对恒成立。
故
从而,最小正实数
16.证明:假设都大于,即
,而
得
即,属于自相矛盾,所以假设不成立,原命题成立。
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