高一数学寒假作业:最大最小值检测试题三
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高一数学寒假作业:最大最小值检测试题三
4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()
A.2 B.12
C.13 D.-12
解析:选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数,
ymin=13-1=12.
5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为()
A.90万元 B.60万元
C.120万元 D.120.25万元
解析:选C.设公司在甲地销售x辆(015,x为正整数),则在乙地销售(15-x)辆,公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.当x=9或10时,L最大为120万元,故选C.
6.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为()
A.-1 B.0
C.1 D.2
解析:选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.
函数f(x)图象的对称轴为x=2,
f(x)在[0,1]上单调递增.
又∵f(x)min=-2,
f(0)=-2,即a=-2.
f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.
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