人教四年级上册疑难问题解答
一、教材第20页提到“0也是自然数,最小的自然数是0”,这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。这什么要做出这样的改动?
从历史上看,国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。
一种观点认为0不是自然数。例如, 意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理,包括以下五条:(1)1是自然数。(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数。(3)没有两个相异的自然数有同一后继数。(4)1不是任何自然数的后继数。(5)如果1具有性质P,且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P,则一切自然数都具有性质P。从这组公理可以清楚地看到,皮亚诺把0划归在自然数之外的。再如,上海辞书出版社出版的《辞海》(1999年版)把自然数解释为:在人类历史发展的最初阶段,由于计量的需要,用以表示个数的数目。首先有数目一,以后逐次加一,即得二、三、四等等,统称为“自然数”。建国以来,我国的中小学教材一直采用自然数的这种定义,用N={1,2,3,4,5,…}来表示自然数集,而用N*={0,1,2,3,4,5,…}表示扩展的自然数集。
还有一种观点把0划归为自然数的范畴。例如,对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的《数学原本》中,从集合论的角度,把0作为空集的基数,这样,所有有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了。目前,国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便,国家技术监督局于1993年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》第311页,就已经规定自然数集N={0,1,2,3,…}。在《现代汉语词典》2005年6月第5版中也把自然数定义成:零和大于零的整数,即0,1,2,3,4,5,…。
根据上述原因,教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时,依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改,规定0属于自然数。
【人教四年级上册疑难问题解答】相关文章:
- 上一篇:让学生享受快乐的数学课堂
- 下一篇:人教五年级数学上册疑难问题解答
精美图文
网友关注
- []|08届高考数学圆锥曲线方程及性质
- []|08届高考数学数列概念及等差数列
- []|08届高考数学随机变量及其分布解答题
- []|08届高考数学含参数的不等式问题2
- []|08届高考数学函数专题复习1
- []|08届高考数学导数定积分
- []|08届高考数学数列的题型与方法
- []|08届高考数学数列求和及数列实际问题
- []|08届高考数学平面解析几何初步
- []|08届高考数学数列专题复习
- []|08届高考数学平面向量的数量积及应用
- []|08届高考数学逻辑推理与证明
- []|08届高考数学排列组合二项式定理
- []|08届高考数学统计
- []|08届高考数学圆锥曲线与方程
- []|08届高考数学说明及其复习建议
- []|08届高考数学等比数列
- []|08届高考数学直线与圆锥曲线的位置关系
- []|08届高考数学三角函数复习
- []|08届高考数学空间向量及其应用
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 2019新版黄冈小状元五年级下册试卷达标卷语文数学英语全套人教版 小学5年级下黄岗同步训练练习题册作业本期中测试卷期末考试卷子
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》
- 《分苹果》小学数学大赛课优质课观摩视频-一等奖教学视频及报告-潘小明
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-谢宇彤
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题
- 六年级数学上册 培优课堂14 位置与方向 P20 名师微课