六年级数学教案——《分数乘法的意义和计算法则》
重点:
(1)理解分数乘以整数的意义
(2)理解并掌握分数乘以整数的计算法则
难点:
在计算的过程中,能约分的要先约分,然后再乘。
设计思想:
发挥学生的主体作用,在独立尝试的基础上,进行同学间的广泛交流,在对比、择优、质疑的基础上,归纳分数乘以整数的意义和法则。
教学过程:
一、设疑激趣:
1.下面各题怎样列式?你是怎样想的?
5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?
(概括:整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算)
2.计算下面各题,说说怎样算?
++=++=
说一说,这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试。
同学之间交流想法:++==33=
3=这个算式表示什么?为什么可以这样计算?
教师板书++=3=
3.出示:(课件1)
这道题目又该怎样计算呢?
二、自主探索:
1.出示例1,读题,说说块是什么意思?
2.根据已有的知识经验,自己列式计算。
三、学生交流、质疑:
1.学生汇报,并说一说你是怎样想的?
方法a.++===(块)
方法b.3=++====(块)
2.比较这两种方法,有什么联系和区别?
(联系:两种方法的结果是一样的。区别:一种方法是加法,另一种方法是乘法。)
教师根据学生的回答,板书++=3
3.为什么可以用乘法计算?
(加法表示3个相加,因为加数相同,写成乘法更简便。)
4.3表示什么?怎样计算?
(表示3个的和是多少?++====,用分子2乘3的积做分子,分母不变。)
5.提示:为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘。
(这些质疑活动应该由学生进行,教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑)
四、归纳、概括:
1.结合=3=和++=3=,说一说一个分数乘以整数表示什么?(求几个相同加数的和的简便运算。)
2.分数乘以整数怎样计算?(用分子和分母相乘的积做分子,分母不变)
(根据学生的回答,教师进行板书)
五、巩固、发展
1.巩固意义:
(1)看图写算式,说出乘法算式的意义。(出示图片1、图片2、图片3)
(2)改写算式:
+++=()()
+++++++=()()
(3)只列式不计算:3个是多少?5个是多少?
2.巩固法则:
(1)计算(说一说怎样算)
462148
(说一说,为什么先约分再相乘比较简便?以8为例来说明)
(2)应用题:
a.一个正方体的礼品盒,底面积是平方米,要想将这个礼品盒包装起来,至少需要多少包装纸?
b.美术馆要进行美术展览,有5张画是边长米的正方形的,如果为这几幅画配上镜框,需要木条多少米?
(3)对比练习:
a.一条路,每天修千米,4天修多少千米?
b.一条路,每天修全路的,4天修全路的几分之几?
3.发展提高:
(1)出示(课件1):说说怎样想?
(2)出示(课件2):说说怎样想?
一个数乘以分数
重点:
(1)理解一个数乘以分数的意义
(2)理解并掌握一个数乘以分数的计算法则,并正确计算一个数乘以分数。
难点:
理解一个数乘以分数算理
设计思想:
在教学一个数乘以分数的意义时,可以采用迁移的方法;在推导一个数乘以分数的计算方法时,可以采用小组合作的方法,在动手操作的基础上,进行组间交流、质疑、答疑等活动,达成共识,归纳法则。
教学过程:
一、复习:
1.看到下面的分数,你都想到了什么?
瓶吨米
(可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等)
二、新授:
(一)教学一个数乘以分数的意义:
1.出示一张10平方分米的长方形的纸,画有52个一平方分米的小方格。
(1)列式计算:2张这样的纸,面积是多少平方分米?(102=20)
5张这样的纸,面积是多少平方分米?(105=50)
8张这样的纸,面积是多少平方分米?(108=80)
说一说你是怎样想的?为什么这样列式?数量关系是什么?
总结数量关系式:每张纸的面积纸的张数=总面积
(2)讨论张纸的面积是多少呢?怎样列式?这个算式表示什么意思?
10表示求10的是多少?表示把10平均分成2份,求其中的一份是多少?
(3)张纸的面积又怎样求呢?张纸的面积呢?怎样列式?每个算式又表示什么意思?
(4)试着说一说:一个数乘以分数表示什么意思?
2.出示例1(一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分别多重?)
(1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么?
3表示求3个是多少,即求的3倍是多少;
表示求的一半是多少,即求的是多少;
表示求的是多少。
(2)小结:一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。
3.完成书上做一做。
(1)一根木棒长米,2根长多少米?根长多少米?根长多少米?
(2)列出乘法算式:80厘米的是多少?的是多少?
4.说明:要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。
5.补充练习:
读题列式:15的是多少?15的是多少?的是多少?
9个是多少?的6倍是多少?16的一半是多少?
(二)推导一个数乘以分数的法则:
1.教学例3:一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?小时耕地多少公顷?
(1)读题,说一说公顷、小时分别是什么意思?各表示什么?
随着学生的回答,可以出示刚才用过的长方形纸,沿宽边对折,1份表示公顷。表示把1公顷平均分成2份,每小时耕其中的1份,公顷是拖拉机的工作效率(或课件3演示第1幅,成为书上例3中的图(1))。小时表示把1小时平均分成5份,其中的一份是小时,是拖拉机的工作时间。
(2)怎样列式求小时耕多少公顷?说说你是怎么想的?
求小时耕地多少公顷,就是求公顷的是多少,把一小时的工作量(公顷)平均分成5份,取其中的一份,就是小时的工作量,也就是把1公顷平均分成(25)份,其中的一份是公顷。计算:=15=(公顷)
(随着学生的回答,教师可以将刚才的长方形纸通过折叠,得出,用阴影画出,也可以通过课件3演示第2幅,成为书上例3中的图(2),帮助学生理解算理。)
小时候因为家里穷,母亲一天到晚为吃食奔波着,几乎没有时间顾及我们。那个时候我就盼望着母亲能来管管我,甚至是骂我打我,那起码说明在她心里,我远比食物来得重要!
(3)小时耕地多少公顷?怎样列式?结果是多少呢?
求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少,把一小时的工作量公顷平均分成5份,取其中的3份,就是小时的工作量。=15=(公顷)
(在刚才得出公顷的基础上,再用阴影画出公顷。也可课件3演示第3幅。成为书上例3中的图(3)。)
(4)说出数量关系式,并答题。
数量关系式:工作效率工作时间=工作总量
(说明:与整数的数量关系是一样的。)
2.练习:一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?
求公顷的是多少。把公平均分成5份,取其中的4份就是12/20公顷。===(公顷)
演示课件4。
3.根据刚才的计算,说一说分数乘以分数应该怎样计算?
总结、归纳法则:分数乘以分数,分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。在乘的过程中,能约分的要先约分,然后再乘。(结合上面的题目,比较为什么要先约分,可以结合学生中的做法说一说。)
三、巩固练习:
1.完成书上做一做。
2.计算4,6,指名板演,说一说为什么这样算?
根据学生的计算和回答,总结出:整数可以看成分母为1的分数,因此分数乘以分数的法则也适用与分数和整数相乘。并指出:计算时,也可以不把相乘的两个数写成分子、分母分别相乘的形式,直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
3.完成书上做一做。
89
并补充:
四、布置作业。(略)
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