人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计
教学内容:人教版小学数学六年级上册第50-51页。
教学目标:
1、使学生联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。
2、使学生在理解比的基本性质上,尝试化简比,并掌握化简的方法。
3、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。
4、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。
教学重点:联系商不变和分数的基本性质,进行知识类比迁移,理解比的基本性质。
教学难点:在理解比的基本性质的基础上,掌握化简比的方法。
教学过程:
一、复习铺垫
1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)
2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确比与分数、除法的关系)
3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]
【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质,理清比与分数、除法的关系,为探究比的基本性质做好铺垫。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质呢?
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力,学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,很自然地就能联想到比的基本性质,这不仅激发了学生的学习兴趣,同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师:大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗?
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成:写出一个比,并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学习。
每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果,并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
如果有不同的观点,则举例说明,然后由组内同学再次进行讨论研究。
选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设:根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.教师小结:通过刚才同学们的验证,都说明了以上的猜想是正确的,这个规律就叫比的基本性质。(板书课题)
(1)学生再次叙述比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)师:理解比的基本性质中为什么强调0除外呢?(生:比的后项不能为0。)
【设计意图】先让学生独立思考,产生自己的想法,然后再进行合作学习,这样可以促使每个学生经历自主探究的过程,提高合作学习的实效性。同时,一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决,提高了学生的学习效率。
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