高三数学三角函数的诱导公式测试题
一、选择题
,高三;
1.如果,那么( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查诱导公式二和同角三角函数平方关系的综合应用.
答案:D.
解析:∵,∴.
2.已知,则的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查诱导公式一、二及同角三角函数平方关系的灵活应用.
答案:D.
解析:∵,∴,∴.
3.若,则下列式子中正确的是( ).
⑴;⑵;⑶;⑷.
A.⑴⑶ B.⑴⑷ C.⑵⑶ D.⑵⑷
考查目的:考查三角函数的诱导公式四.
答案:B.
解析:由诱导公式四可得⑴⑷正确
二、填空题
4.已知,则 .
考查目的:考查三角函数的诱导公式四.
答案:.
解析:由得,.
5.在中,,则这个三角形的形状是 .
考查目的:考查三角函数的诱导公式及三角形内角的关系.
答案:等腰三角形或直角三角形.
解析:由题意得,或,∴为等腰三角形或直角三角形.
6.若,则 .
考查目的:考查三角函数的诱导公式、弧度制角的大小判定及同角三角函数的基本关系式.
答案:.
解析:由得,∴,∴.
三、解答题
7.化简:
考查目的:考查三角函数的诱导公式的综合应用及同角三角函数关系式.
答案:1.
解析:原式=.
8.已知.
求:⑴的值;
⑵的值.
考查目的:考查三角函数的诱导公式和同角三角函数基本关系的综合应用.
答案:⑴;⑵
解析:⑴∵,∴,即,
∴,解得.
又∵,∴,∴.
⑵原式.
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