高三数学:两角和与差的正弦余弦和正切公式测试题
一、选择题
1.已知,,则等于( ).
A. B. C. ,高中物理; D.
考查目的:考查两角和的正切公式的灵活应用.
答案:C.
解析:由得.
2.的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.
答案:B.
解析:原式.
3.函数的最小值是( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式,以及三角函数的有界性.
答案:B.
解析:∵,∴的最小值为.
二、填空题
4.若,,则 .
考查目的:考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.
答案:.
解析:.
5.已知均为锐角,且,则 .
考查目的:考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.
答案:1.
解析:∵,∴,
∴,∴.
6.已知,则 .
考查目的:考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.
答案:.
解析:∵,∴.
三、解答题
7.若是锐角,且,求的值.
考查目的:考查两角和的正切公式的灵活应用.
答案:2.
解析:∵,∴,
∴
.
8.已知,且,求的值.
考查目的:考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用,以及三角恒等变形能力.
答案:.
解析:∵,解关于的方程得,或.
∵,∴,∴取,
∴原式.
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