高三数学一轮复习专练:弧度制及任意角的三角函数
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1.已知点P(tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在第________象限( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 由题意知tan α<0,cos α<0,∴α是第二象限角.
答案 B
2.已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α=( )
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,当圆滚动到圆心位于(2,1)时,→(OP)的坐标为________.
11.在直角坐标系中,O是原点,A点坐标为(,-1),将OA绕O逆时针旋转450°到B点,则B点的坐标为________.
13.一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.
解 设圆的半径为r cm,弧长为l cm,
∴圆心角α=r(l)=2弧度.
如图,过O作OH⊥AB于H,则∠AOH=1弧度.
∴AH=1·sin 1=sin 1 (cm),∴AB=2sin 1 (cm).
14.如图所示,动点P,Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转3(π)弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转6(π)弧度,求点P,点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P,Q点各自走过的弧长.
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