北师大版九年级上册数学第二章测试题答案参考
尽可能多的做练习题可以帮助同学对所学知识点加以巩固,经过试题的练习相信大家一定会学到更多,查字典数学网为大家提供了九年级上册数学第二章测试题答案,欢迎大家阅读。
1.解:设其中一个数为x,则另一个数为x-4,则x(x-4)=45,解得x_1=9,
x_2=-5.当x=9是时,x-4=5;当x=-5时,x-4=-9.
答:这两个数为9和5,或-5和-9.
2.解:(1)x(x-14)=0,
x=0,或x-14=0,
所以x_1=0,x_2=14.
(2)x^2+12x+27=0,
(x+3)(x+9)=0,
X+3=0,或x+9=0,
所以x_1=-3,x_2=-9.
(3)x²=x+56,x²-x-56=0,
(x+7)(x-8)=0,
X+7=0,或x-8=0,
所以x_1=-7,x_2=8.
(4)x(5x+4)=5x+4,
(5x+4)(x-1)=0,
5x+4=0,或x-1=0,
所以x_1=-4/5,x_2=1.
(5)4x²-45=31x,
4x²-31x-45=0,
(4x+5)(x-9)=0,
4x+5=0,或x-9=0,
所以x_1=-5/4,x_2=9.
(6)-3x²+22x-24=0,
3x²-22x+24=0,
(3x-4)(x-6)=0,
所以x_1=4/3,x_2=6.
(7)(x+8)(x+1)=-12,
X²+9x+20=0,
(x+4)(x+5)=0,
X+4=0,或x+5=0,
所以x_1=-4,x_2=-5.
(8)(3x+2)(x+3)=x+14,
3x²+10x-8=0,
(3x-2)(x+4)=0,
3x-2=0,或x+4=0,
所以x_1=2/3,x_2=-4.
3.(1)解法1:原方程可化为x²+9x+18=0,
(x+3)(x+6)=0,
所以x_1=-3,x_2=-6.
(2)解:x²-2√5 x+2=0,
X²-2√5x=-2,
X²-2√5 x+5=-2+5,
(x-√5)²=3,x-√5=±√3,
所以x_1=√5+√3,x_2=√5-√3.
(3)解:(x+1)²-3(x+1)+2=0,
(x+1-1)(x+1-2)=0,(x-1)=0,
所以x_1=0,x_2=1.
4.解:(1)∵a=2,b=1,c=-1,∴b²-4ac=1²-4×4×2(-1)=9>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
(2)原方程变形为4x²-4x+1=0,
∵a=4,b=-4,c=1,
∴b²-4ac=(-4)²-4×4×1=16-16=0,
∴方程有两个相等的实数根.
(3∵a=7,b=2,c=3,b²-4ac=2²-4×7×3=-80<0,∴方程没有实数根.
*5.解:(1)∵a=1,b=-5,c=-6,b²-4ac=(-5)²-4×1×(-6)=49>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
设方程的两个实数根分别为x_1,x_2.
由根与系数的关系,得x_1+x_2=-b/a=-5/3,x_1 x_2=c/a=1/3.
6解:(1)根据题意,得x²-13x+12=0,
所以x1=1,x_2=12,即当x=1或x=12时,代数式x²-13x+12的值等于0.
(2)由题意,得x²-13x+12=42,
所以x_1=15,x_2=-2,
所以当x=15或x=-2时,代数式x²-13x+12的值等于42.
(3)由题意,得x²-13x+12=-4x²+18,所以x_1=3,x_2=-2/5,
所以当x=3或x=-2/5时,代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等.
7.解:设该公司这两年缴税的年均增长率为x,
由题意,得40(1+x)²=48.4.
解得x_1=0.1=10%,x_2=-2.1(舍去).
答:该公司这两年缴税的年均增长率为10%.
8.解:设原铁皮的边长为x cm,
则4(x-8)²=400.
解得x_1=18,x_2=-2(不合题意,舍去).
答:原铁皮的边长应为18cm.
9.解:如图2-7-3所示,设小路宽为 xm,由题意,得
2x(15+2x)+2×20x=246.
整理,得2x²+35x-123=0.
解得x_1=3,x_2=-20.5(舍去).
答:小路的宽为3m.
10.解:设每行的座位数为x,则总行数为x+16,依题意,得x(x+16)=1 161.
(x-27)(x+43)=0.
解得x_1=27,x_2=-43(舍去).
答:每行的座位数为27.
11.解:设其中一段长为x cm,则另一段长为(56-x)cm.
(1)由(x/4)²+((56+x)/4)²=100,解得x_1=24,x_2=32,所以一段长为24cm,另一段长为32cm.
(2)由(x/4)²+((56-x)/4)²=196,解得x_1=0,x_2=56,所以不能剪开.
(3)由(x/4)²+((56-x)/4)^2=200,解得x_1=28+4√51>56(舍去),
X_2=28-4√51<0(舍去).所以面积之和不可能等于200cm^2.
12.解:令3x+5=y,
原方程可化为y²-4y+3=0,
(y-1)(y-3)=0,解得y_1=1,y_2=3.
当y=1,即3x+5=1时,x=-4/3;
当y=3,即3x+5=3时,x=-2/3.
所以原方程的解为x_1=-4/3,x_2=-2/3.
13.解:把2+√3 代入x^2-4x+c=0中,得(2+√3)^2-4(2+√3)+c0.
解得c=1.原方程的另一个根为2-√3,c的值为1.
14.解:当s=200时,200=10t+3t²,解得t_1=20/3,t_2=-10(不合题意,舍去),
所以行驶200m需要的时间为20/3 s.
15.解法1:设水渠宽为cm,根据题意,得(92-2x)(60-x)=885×6=92x+2×60x-2x²,
即x²-106x+105=0.
解得x_1=105(舍去),x_2=1.
答:水渠应挖1m宽.
解法2:设水渠宽为xm,根据题意,得(92-2x)(60-x)=885×6,
即x²-106x+105=0.
解得x_1=105(舍去),x_2=1.
答:水渠应挖1m宽.
16.解:设应多种x颗桃树,由题意,得(100+x)(1 000-2x)=1 000×100×(1+15.2%).
整理,得x²-400x+7 600=0.
解得x_1=380,x_2=20.
又由题意知x=380不符合题意,故舍去,因此x只能为20.
答:应多种20颗桃树,产量会增加15.2%.
17.解:设其中一条直角边长为x cm,
则另一条直角边长为(x+1)cm,
所以x²+(x+1)²=7².解得
X_1=(√97-1)/2,x_2=(-√97-1)/2 (舍去).
所以x+1=(√97-1)/2+1=(√97+1)/2.
答:这两条直角边长分别为(√97-1)/2cm和(√97+1)/2cm.
18.解:设t时后侦察船可侦侦察到这艘军舰,根据题意,
有(90-30t)²+(20t)²=50².
整理得13t²-54t+56=0.
因为b²-4ac=(-54)²-4×13×56=4>0,所以方程有实数根,即侦察船可侦察到军舰,解得t_1=2,t_2=28/13(不合题意,舍去).
答:侦察船可侦察到军舰,最早在2时后可侦察到.
19.解:设到会人数为x,则有x(x-1)/2=66.整数得x^2-1x-132=0.
解得x_1=12,x_2=-11(不合题意,舍去).
答:这次会议到会的人数为12.
20.解:设点P(x,-2x+3),一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A(3/2,0),交y轴于点B(0,3).
∵点P在第一象限,∴x>0,-2x+3>0,∴PD=x,PC=-2x+3.
根据题意,得S_矩形OCPD=PD∙PC=1,x(-2x+3)=1.
化简,得-2x²+3x-1=0,
解这个方程,得x_1=1,x_2=1/2.
当x=1时,-2x+3=-2×1+3=1,
∴点P_1 (1,1)
当x=1/2 时,-2x+3=-2× 1/2+3=2,∴点P_2 (1/2,2).∴当点P_1 (1,1)或P_2(1/2,2)时,矩形OCPD的面积为1.
21.分析:由于距台风中心200km的区域受影响,所以应考虑轮船与台风中心的距离是否超过200km,如果超过200km,则会进入台风影响区.
解:(1)这艘轮船不改变航向,他会进入台风影响区.
理由:如图2-7-4所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=500km,BA=300km,由勾股定理,得
AC=√(BC^2-BA^2 )=√(〖500〗^2-〖300〗^2 )=400(km).
当这艘轮船不改变航向时,轮船由C地到A地的时间为400/30=13(h),
台风中心由B地到A的时间为300/20=15(h).
故轮船到达A地时,台风中心距离A地为300-20×40/3=331/3 (km).
而331/3 km<200km,所以这艘轮船不改变航向会进入台风影响区.
(2)设从接到报警开始,经过th这艘轮船就会进入台风影响区,则CD=30t km,BE=20t km,
AD=AC-CD=(400-30t)km,
AE=AB-BE=(300-20t)km,DE=200km.
在Rt△DAE中,由勾股定理,得AD²+AE²=DE²,
即(400-30t)²+(300-20t)²=200².
整理,得13t²-360t+2 100=0,
解得t_1≈8.35,t_2≈19.34.
所以从接到报警开始,经过8.35h它就会进入台风影响区.
※22.解:设该银行一年定期存款的年利率是x,根据题意,得【2 000(1+x)-1 00】+【2 000(1+x)-1 000】x=1 107.45.
化简,得(1 000+2 000x)(1+x)=1 107.45
400x²+600x-21.49=0.
解这个方程,得x_1=0.035=3.5%,
x_2=-1.535(不合题意,舍去).
所以该银行一年定期存款的年利率是3.5%.
相信大家在阅读了九年级上册数学第二章测试题答案之后,一定要及时漏题追踪,做好笔记哦。
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