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导读：虽然现在全国各地的高考都在如火如荼的报名中，可谓是全民热点，但是不要忘了出来高考，还有中考的存在呢!大家要不稍微关注一下中考，中考这小妖精可是会生气的。为此，查字典数学网小编末宝就给大家带来了2016年枣庄的中考真题，赶紧研究起来。

等腰三角形是中考的重点，对于新学这块内容的同学来说，它也是一个难点，尤其会经常出一些开放性题目，所以，同学们一定要好好掌握基础知识，掌握住等腰三角形的性质，这才有助于解题!

(2016枣庄)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°

先自己思考

【考点】等腰三角形的性质，角平分线的性质，三角形外角的性质.

【分析】

先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=1/2∠A，然后把∠A的度数代入计算即可.

【解答】

解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=12∠A=12×30°=15°.

故选A.

【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析。

虽然高考很重要，但是你要是通过不了中考，那还如何与高考面对面呢?更多初中数学资讯，尽在查字典数学网。

末宝带你游数学：

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标签： 学习园地 题型归纳 初三 初中数学题库：等腰三角形题型练习

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