冀教版六年级上《放大与缩小》教案
教学目标:
1、在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定的比把简单的图形放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小及生活应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重点:
1、理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2、初步体会图形的相似,进一步发展空间观念
教学准备:
教学光盘及多媒体设备、直尺
教学过程:
一、教学导入
1. 同学们还记得图形的平移和旋转吗?想一想,把一个图形平移或旋转后,图形的什么发生了变化,什么没有变?
板书:位置 形状 大小
总结:图形在平移与旋转的过程中,位置发生了变化,图形的形状与大小没有变化。
2.拖动鼠标,把一幅长方形画放大。
师:观察图形是怎样变化的?
强调:形状不变,大小发生了变化。
拖动鼠标,把一幅长方形画缩小。
师:观察图形又是怎样变化的?
强调:形状不变,大小发生了变化。
3.师:你能说出生活中放大与缩小的例子吗?
生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小,有的是将立体图形放大与缩小。那么数学中的放大与缩小有什么规律呢?今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。板书课题:图形的放大与缩小
二、探究新知
1.认识图形的放大
(1)用多媒体呈现例题图
师:请同学们仔细观察这两幅图的数据,你能想到些什么呢?
① 第二幅画的长是第一幅画的2倍,第二幅画的宽是第一幅画的2倍
② 第一幅画的长是第二幅画的1/2,第一幅画的宽也是第二幅画的1/2
③ 第二幅画和第一幅画的长的比是2:1,宽的比也是2:1
④ 第二幅画的面积是第一幅画的4倍,第二幅画与第一幅画的面积比是4:1
随学生的表述,教师给予评价与引导。
板书:2:1
师:你能用2:1说说图中的变化吗?
小结:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2:1。
(2)理解:①对应边
②2:1 的前后项各表示什么?(前项表示变化的图形信息,后项是原来图形的信息)
③相对应的边放大或缩小的比是一样的
小结:放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2:1,就是把原长方形按2:1的比放大,也就是将长方形的每条边都放大到原来的2倍。
如果把原长方形按3:1的比放大呢?4:1的比放大呢?放大后的长和宽分别是多长?
2.认识图形的缩小
(1)延伸过渡
师:放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3:1,4:1,你能想到什么?
(学生说出对应边的长度,或是判定放大都可以)
师:你怎么看出它是放大的呢? (比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽,比的后项表示的是原来长方形的长或宽)
(2)提问:若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1:2,你又能想到什么?
(学生说出对应边的长度,或是判定缩小都可以)
师:你怎么看出它是缩小的呢?
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?
(3)延伸
如果要把第一幅画按1:4的比缩小呢?
(4) 小结:当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时,这个图形就放大;反之,图形就缩小。
口答
把一个长方形按1:5的比——缩小
把一个正方形按8:1的比——放大
把一个正方形按2:3的比——缩小
3.按一定的比将图形放大、缩小
(多媒体出示例题图)学生读题。
(1)师:在将图形放大之前,你应该做什么准备?(尺子、数出原图中长和宽各是多少格)
(2)学生按要求先画出放大后的图形,再交流。
要画出放大后的图形,必须先知道什么?
(3)学生独立完成缩小的图形
(4)提问:观察上面的3 个图形,你有什么发现?
强调:正是因为对应边放大或缩小的比是一样的,所以形状才不变,只是大小发生了变化。
(三)试一试
学生按要求画出放大后的图形。
师:你是怎样画的?(确定放大或缩小后三角形直角边的长度)
师:量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗?
师:你的测量与计算能证明什么?(对应边的长都是2:1)
三、巩固练习
1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。
师:你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的?
2、练习
(1) 图中几号图形是1号长方形放大后的图形,几号图形是1号缩小后的图形,它们分别按怎样的比变化的呢?想一想,填一填。
学生汇报。
小结:图形放大或缩小时要注意什么?(所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小)
(2)画一画。 学生独立做题,同桌互相检查。
四、课堂总结
1、 图形的放大与缩小有什么特点?(图形按一定的比放大或缩小,图形的形状不变,对应边的长度发生变化,图形的大小也随之发生变化。)
2、原图和变化后的图形,在比中的位置有规律吗?(后项始终表示原图)
3、“放大与缩小的比的比值有什么特点?(放大时比值大于1,缩小时比值小于1。)
五、布置作业
补充习题的相应练习
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