自曝机器人
在一座孤岛上,有10只机器人。牠们是黑色或是白色的,当然不会变色啦!牠们都具有推理的能力,牠们都可以看到其它同伴的颜色,但是牠们无法看到自己的颜色!只能靠推理的。(当然什么镜子之类的因素也都排除。)而可怕的事情是:每天晚上牠们都会想推理自己的颜色,当牠推理出确定自己是黑色的,就会在当晚立刻自爆!而且,牠们都知道:在牠们之中至少有一只是黑色的。(但牠们并不会告诉同伴说:你是黑的,去自爆吧!)
第一天上午牠们10只聚会(互相都看见了彼此),第一天晚上,没有发生自爆事件。第二天上午10只再聚会,第二天晚上也没有人自爆。第三天上午10只又聚会,然而第三天晚上还是没人自爆。第四天上午仍然10只聚会,结果第四天晚上有机器人自爆了!
请问:第四天晚上,有几只机器人自爆?????
答案:
推理1:假设只有1只,则第一天晚上,他看见其他人都是白的,知道自己是黑的,会爆,不成立
推理2:假设有2只,则第一天晚上这2者看到1只,不爆。由于推理1知道,不只有1只,则看到1只的这2只知道自己是另外一只,自爆,不成立。
推理3:假设有3只,第一天晚上看到2只,不爆。第二天看到2只,不爆。由推理2得,不只有2只,则知道自己是第3只,自爆,不成立。
推理4:假设有4只,第一天晚上看到3只,不爆。第二天看到3只,不爆。第三天看到3只,不爆。由推理3得,不只有3只,则自己为第4只,爆,成立。
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