行程问题之猎狗追兔例题分析
猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大,它跑4步的路程兔子要跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔?
分析与解:这道题条件比较隐蔽,时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的关系,我们将条件都变换到猎狗跑12步的情形(想想为什么这样变换):
(1)猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步的路程;
(2)猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步的时间。
由此知,在猎狗跑12步的这段时间里,猎狗能跑12步,相当于兔子跑
也就是说,猎狗每跑21米,兔子跑16米,猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷(21-16)]=126(米)。
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